Α Λυκείου / ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 2

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1245 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΠΡΟΟΔΟΣ

Σχολιάστε
Print Friendly, PDF & Email

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1245 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΠΡΟΟΔΟΣ
ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
ΕΠΙΠΕΔΟ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ ΘΕΜΑΤΟΣ 2 ΔΕΥΤΕΡΟΥ

Για να μελετήσετε την παρούσα άσκηση θα πρέπει να γνωρίζετε την αντίστοιχη θεωρία η οποία βρίσκεται στους παρακάτω συνδέσμους:

3.3 Εξισώσεις δευτέρου βαθμού.
5.2 Αριθμητική πρόοδος.

Rendered by QuickLaTeX.com


Λύση

1.) Οι αριθμοί είναι διαδοχικοί όροι αριθμητικής προόδου αν και μόνο αν:

    \begin{align*} & ~(x + 1)^2 = \dfrac{x + 2 + 3x + 2}{2} \Leftrightarrow \\ & ~x^2 + 2x + 1 = \dfrac{4x + 4}{2} \Leftrightarrow \\ & ~x^2 + 2x + 1 = 2x + 2 \Leftrightarrow \\ & ~x^2 = 1 \Leftrightarrow \\ & ~(x = -1 \quad \text{ή} \quad x = 1) \end{align*}

2.)

2α) Για x = 1 οι αριθμοί γράφονται 3, ~4, ~5 και η διαφορά είναι \omega = 1.

2β) Για x = -1 οι αριθμοί γράφονται 1, ~0, ~-1 και η διαφορά είναι \omega = -1.

Βιβλιογραφία
http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida

Άδεια Creative Commons
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *

Δεν είμαι Robot *