ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1243 ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ ΠΡΩΤΟΥ ΒΑΘΜΟΥ
ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
ΕΠΙΠΕΔΟ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ ΘΕΜΑΤΟΣ 2 ΔΕΥΤΕΡΟΥ
Για να μελετήσετε την παρούσα άσκηση θα πρέπει να γνωρίζετε την αντίστοιχη θεωρία η οποία βρίσκεται στους παρακάτω συνδέσμους:
2.3 Απόλυτη τιμή πραγματικού αριθμού,
4.1 Ανισώσεις πρώτου βαθμού.
Λύση
1.) Είναι:
![\begin{align*} & ~|x - 1| \geq 5 \Leftrightarrow \\ & ~(x - 1 \leq -5 \quad \text{ή} \quad x - 1 \geq 5) \Leftrightarrow \\ & ~(x \leq -4 \quad \text{ή} \quad x \geq 6) \Leftrightarrow \\ & ~x \in (-\infty, -4] \cup [6, +\infty) \end{align*}](https://study4maths.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3741b2c9c185586cb1af8c659e95d07d_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
2.) Ισχύει ότι:
3.) Παριστάνουμε τις λύσεις των ανισώσεων στον ίδιο άξονα αριθμών:
Όπως φαίνεται από το σχήμα, οι κοινές λύσεις των δύο ανισώσεων είναι:
![\[6 \leq x < 8 \Leftrightarrow x \in [6, 8)\]](https://study4maths.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d99f462cb63a59919cac8f1baa76d566_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Βιβλιογραφία
http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .