ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1516 ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΔΕΥΤΕΡΟΥ ΒΑΘΜΟΥ
ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
ΕΠΙΠΕΔΟ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ ΘΕΜΑΤΟΣ 4 ΤΕΤΑΡΤΟΥ
Για να μελετήσετε την παρούσα άσκηση θα πρέπει να γνωρίζετε την αντίστοιχη θεωρία η οποία βρίσκεται στους παρακάτω συνδέσμους:
3.3 Εξισώσεις δευτέρου βαθμού.
Λύση
1.) Το τριώνυμο έχει και διακρίνουσα:
Άρα η εξίσωση έχει ρίζες τις:
2.) Ο αριθμός είναι ρίζα της εξίσωσης αν και μόνο αν την επαληθεύει, δηλαδή αν και μόνο αν ισχύει:
2α.) Έστω ότι τότε:
άτοπο, αφού Άρα
2β.) Ο αριθμός επαληθεύει την εξίσωση αν και μόνο αν:
που ισχύει λόγω της ισότητας
Βιβλιογραφία
http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .