Α Λυκείου / ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 4

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1510 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

Σχολιάστε
Print Friendly, PDF & Email

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1510 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ
ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
ΕΠΙΠΕΔΟ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ ΘΕΜΑΤΟΣ 4 ΤΕΤΑΡΤΟΥ

Για να μελετήσετε την παρούσα άσκηση θα πρέπει να γνωρίζετε την αντίστοιχη θεωρία η οποία βρίσκεται στους παρακάτω συνδέσμους:

4.1 Ανισώσεις πρώτου βαθμού,
6.1 Η έννοια της συνάρτησης.

Rendered by QuickLaTeX.com

Λύση

1.) Το μηνιαίο κόστος της επιχείρησης, αν γεμίζει \nu τόνερ είναι: Κ(\nu) = 6500 + 15 \cdot, ~\nu \in \mathbb{N}.

2) Τα μηνιαία έσοδα της επιχείρησης από την πώληση \nu αριθμού τόνερ είναι: E(\nu) = 25 \cdot \nu, ~\nu \in \mathbb{N}.

3.)
3a.) Η εππιχείρηση δεν έχει ζημιά αν και μόνο αν:

    \begin{eqnarray*} E(\nu) \geq K(\nu) &\Leftrightarrow& 25 \nu \geq 6500 + 15\nu \\ &\Leftrightarrow& 10 \nu \geq 6500 \\ &\Leftrightarrow& \nu \geq 650 \end{eqnarray*}

Επομένως η επιχείρηση πρέπει να πουλήσει τουλάχιστον 650 τόνερ το μήνα ώστε να μην έχει ζημιά.

3b.) Το κέρδος της επιχείρησης προσδιορίζεται από τον τύπο:

    \begin{eqnarray*} P(\nu) &=& E(\nu) - K(\nu) \\ &=& 25 \nu - 6500 - 15 \nu \\ &=& 10\nu - 6500 \end{eqnarray*}

Η επιχείρηση έχει μηνιαίο κέρδος τουλάχιστον 500 ευρώ αν και μόνο αν:

    \begin{eqnarray*} P(\nu) \geq 500 &\Leftrightarrow& 10\nu - 6500 \geq 500 \\ &\Leftrightarrow& \nu \geq 700 \end{eqnarray*}

Επομένως η επιχείρηση έχει μηνιαίο κέρδος τουλάχιστον 500 ευρώ αν πουλήσει τουλάχιστον 700 τόνερ.

Βιβλιογραφία
http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida

Άδεια Creative Commons
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *

Δεν είμαι Robot *