ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1506 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ
ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
ΕΠΙΠΕΔΟ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ ΘΕΜΑΤΟΣ 4 ΤΕΤΑΡΤΟΥ

Για να μελετήσετε την παρούσα άσκηση θα πρέπει να γνωρίζετε την αντίστοιχη θεωρία η οποία βρίσκεται στους παρακάτω συνδέσμους:

2.2 Διάταξη πραγματικών αριθμών.
4.1 Ανισώσεις πρώτου βαθμού,
6.1 Η έννοια της συνάρτησης.

Λύση

1.) Έστω ότι το πλάτος του παραλληλογράμμου είναι Τότε η περίμετρός του είναι: Είναι:

Επειδή τα είναι διαστάσεις πρέπει και Τότε:

Τελκά:

2.) Το εμβαδόν του παραλληλογράμμου είναι:

3.) Είναι:

το οποίο ισχύει για κάθε

4.) Από το ερώτημα (γ’) η μέγιστη τιμή του εμβαδού είναι Άρα:

και Άρα από όλα τα ορθογώνια με περίμετρο το τετράγωνο με πλευρά έχει το μεγαλύτερο εμβαδόν.

Βιβλιογραφία
http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida

Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .