ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1473 ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ ΔΕΥΤΕΡΟΥ ΒΑΘΜΟΥ
ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
ΕΠΙΠΕΔΟ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ ΘΕΜΑΤΟΣ 4 ΤΕΤΑΡΤΟΥ
Για να μελετήσετε την παρούσα άσκηση θα πρέπει να γνωρίζετε την αντίστοιχη θεωρία η οποία βρίσκεται στους παρακάτω συνδέσμους:

3.3 Εξισώσεις δευτέρου βαθμού
4.2 Ανισώσεις δευτέρου βαθμού.

Λύση

1.)
Η εξίσωση:

   

1a.)
Η εξίσωση έχει δύο ρίζες πραγματικές και άνισες αν και μόνο αν:

   

1b.)
η εξίσωση έχει μία διπλή ρίζα αν και μόνο αν:

   

Τότε η διπλή ρίζα είναι:

2.)
a.)
Είναι:

   

το οποίο ισχύει για κάθε
2b.)
Ισοδύναμα βρίσκουμε:

   

Το τριώνυμο έχει διακρίνουσα:

   

και ρίζες τις:

   

Το πρόσημο του τριωνύμου φαίνεται στον παρακάτω πίνακα.

Από τον πίνακα προσήμων συμπεραίνουμε ότι:

   

Βιβλιογραφία
http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida

Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .