Γ Λυκείου / ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ 5

Σχολιάστε
Print Friendly, PDF & Email

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ 5

Rendered by QuickLaTeX.com

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

Κάθε συνάρτηση της μορφής G(x) = F(x) + c με c \in \mathbb{R}

είναι μια παράγουσα της f στο \Delta,

αφού,

    \[G'(x) = (F(x) + c)' = F'(x) + c' = f(x), ~\forall x \in \mathbb{R}\]

Και αντιστρόφως:

Έστω τώρα G μία άλλη παράγουσα της f στο \Delta.

Τότε \forall x \in \Delta, ισχύουν F'(x) = f(x) και G'(x) = f(x).

Οπότε G'(x) = F'(x), ~\forall x \in \mathbb{R}.

Άρα υπάρχει σταθερά c τέτοια, ώστε G(x) = F(x) + c με c \in \mathbb{R}.

ΠΡΟΣΟΧΗ. Ο υποψήφιος των πανελλήνιων εξετάσεων θα πρέπει απλά να να συμβουλεύεται τη συγκεκριμένη ερώτηση – απάντηση θεωρίας και να διαβάζει τη θεωρία απο το σχολικό βιβλίο από το οποίο θα εξετασθεί.
Βιβλιογραφία:
1.) Αποστόλου Γεώργιος Μαθηματικός M.Sc. www.i-tutor.gr

2.)Σχολικό Βιβλίο Μαθηματικά Γ. τάξης γενικού λυκείου ομάδα προσανατολισμού Β. μέρος.

Άδεια Creative Commons
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *

Δεν είμαι Robot *