Γ Λυκείου / ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ 4

Σχολιάστε
Print Friendly, PDF & Email

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ 4

Rendered by QuickLaTeX.com

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

  • Έστω η συνεχής στο [\alpha, \beta] συνάρτηση f και έστω E(\Omega) το εμβαδό του χωρίου \Omega που ορίζεται από τη γραφική παράσταση της f τις ευθείες με εξισώσεις x = \alpha, ~x = \beta και τον άξονα x'x.
  • Είδαμε ότι αν f(x) \geq 0, ~\forall x \in [\alpha, \beta] τότε:

        \[E(\Omega) = \int_{\alpha}^{\beta} f(x) ~dx \geq 0\]

  • Επίσης είδαμε ότι αν f(x) \leq 0, ~\forall x \in [\alpha, \beta] τότε:

        \[E(\Omega) = -\int_{\alpha}^{\beta} f(x) ~dx \leq 0\]

Γενικότερα:

    \[E(\Omega) = \int_{\alpha}^{\beta} |f(x)| ~dx\]

ΠΡΟΣΟΧΗ. Ο υποψήφιος των πανελλήνιων εξετάσεων θα πρέπει απλά να να συμβουλεύεται τη συγκεκριμένη ερώτηση – απάντηση θεωρίας και να διαβάζει τη θεωρία απο το σχολικό βιβλίο από το οποίο θα εξετασθεί.
Βιβλιογραφία:
1.) Αποστόλου Γεώργιος Μαθηματικός M.Sc. www.i-tutor.gr

2.)Σχολικό Βιβλίο Μαθηματικά Γ. τάξης γενικού λυκείου ομάδα προσανατολισμού Β. μέρος.

Άδεια Creative Commons
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *

Δεν είμαι Robot *