Όλα τα άρθρα του/της Νίκος Διακόπουλος

https://www.linkedin.com/profile/view?id=AAMAAAjBCJMB6EeshfR3d4vb9v_yKk9oDICTDoo&authType=&authToken=&trk=mp-allpost-aut-name
Γ Λυκείου / ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΚΥΡΤΟΤΗΤΑ ΣΗΜΕΙΑ ΚΑΜΠΗΣ

ΚΥΡΤΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΠΡΩΤΗ ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΔΙΑΦΟΡΗ ΤΟΥ ΜΗΔΕΝΟΣΘΕΜΑ 14

Σχολιάστε

ΚΥΡΤΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΠΡΩΤΗ ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΔΙΑΦΟΡΗ ΤΟΥ ΜΗΔΕΝΟΣ ΘΕΜΑ 14

Rendered by QuickLaTeX.com

Συνέχεια ανάγνωσης ΚΥΡΤΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΠΡΩΤΗ ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΔΙΑΦΟΡΗ ΤΟΥ ΜΗΔΕΝΟΣΘΕΜΑ 14 →

Γ Λυκείου / ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΚΥΡΤΟΤΗΤΑ ΣΗΜΕΙΑ ΚΑΜΠΗΣ

ΚΥΡΤΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΔΙΑΤΑΞΗ ΘΕΜΑ 15

Σχολιάστε

ΚΥΡΤΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΔΙΑΤΑΞΗ ΘΕΜΑ 15

Rendered by QuickLaTeX.com

Συνέχεια ανάγνωσης ΚΥΡΤΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΔΙΑΤΑΞΗ ΘΕΜΑ 15 →

Γ Λυκείου / ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΚΥΡΤΟΤΗΤΑ ΣΗΜΕΙΑ ΚΑΜΠΗΣ

ΚΥΡΤΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΘΕΜΑ 16

Σχολιάστε

ΚΥΡΤΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΘΕΜΑ 16

Rendered by QuickLaTeX.com

Συνέχεια ανάγνωσης ΚΥΡΤΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΘΕΜΑ 16 →

Γ Λυκείου / ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΚΥΡΤΟΤΗΤΑ ΣΗΜΕΙΑ ΚΑΜΠΗΣ

ΚΥΡΤΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 17

Σχολιάστε

ΚΥΡΤΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 17

Rendered by QuickLaTeX.com

Συνέχεια ανάγνωσης ΚΥΡΤΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 17 →

Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ / ΚΥΚΛΟΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΟΥ ΚΥΚΛΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Σχολιάστε

ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΟΥ ΚΥΚΛΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

  1. Έστω C ο μοναδιαίος κύκλος:
    1. Να βρείτε το \lambda, ώστε το σημείο M\bigg(\dfrac{1}{2}, 1\bigg), να ανήκει στον κύκλο C.
    2. Να βρείτε τη σχετική θέση των σημείων A\bigg(\dfrac{3}{4}, 1\bigg), και Β\bigg(\dfrac{3}{4}, \dfrac{1}{2}\bigg) ως προς τον κύκλο C.

  2. Να βρείτε την εξίσωση του κύκλου C με κέντρο την αρχή των αξόνων σε καθεμία από τις παρακάτω περιπτώσεις:
    1. Όταν διέρχεται απο το σημείο Α(-2\sqrt{2}, 1),
    2. Όταν εφάπτεται της ευθείας \epsilon: 3x - 4y + 1 = 0.

    3. Συνέχεια ανάγνωσης ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΟΥ ΚΥΚΛΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ →

Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ / Ο ΚΥΚΛΟΣ

ΓΕΝΙΚΗ ΜΟΡΦΗ ΕΞΙΣΩΣΗΣ ΚΥΚΛΟΥ

Σχολιάστε

ΓΕΝΙΚΗ ΜΟΡΦΗ ΕΞΙΣΩΣΗΣ ΚΥΚΛΟΥ

Η εξίσωση \boldsymbol{\mathrm{x}^{2} + \mathrm{y}^{2} + A\mathrm{x} + B\mathrm{y} + \Gamma = 0}

Κάθε κύκλος έχει εξίσωση της μορφής:

    \[\textbf{\boldsymbol{\mathrm{x}^{2} + \mathrm{y}^{2} + A\mathrm{x} + B\mathrm{y} + \Gamma = 0}}\]

με

    \[\boldsymbol{A^{2} + B^{2} - 4\Gamma >0} \,\, \qquad(1)\]

και αντιστρόφως, κάθε εξίσωση της μορφής (1) παριστάνει κύκλο.

Συνέχεια ανάγνωσης ΓΕΝΙΚΗ ΜΟΡΦΗ ΕΞΙΣΩΣΗΣ ΚΥΚΛΟΥ →

Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ / Ο ΚΥΚΛΟΣ

ΣΧΕΤΙΚΗ ΘΕΣΗ ΣΗΜΕΙΟΥ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΥ

Σχολιάστε

ΣΧΕΤΙΚΗ ΘΕΣΗ ΣΗΜΕΙΟΥ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΥ

Έστω C κύκλος με κέντρο K και ακτίνα \rho. Ισχύουν τα εξής:
\bullet Ένα σημείο Α ανήκει στον κύκλο C, αν και μόνο αν:

    \[\boldsymbol{KA = \rho}\]

\bullet Ένα σημείο Β είναι εσωτερικό σημείο του κύκλου C, αν και μόνο αν:

    \[\boldsymbol{KB < \rho}\]

\bullet Ένα σημείο \Gamma είναι εξωτερικό σημείο του κύκλου C, αν και μόνο αν:

    \[\boldsymbol{K\Gamma > \rho}\]

ΣΥΓΚΡΙΝΟΥΜΕ ΤΗΝ ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΑΚ ΜΕ ΤΗΝ ΑΚΤΙΝΑ ρ ΤΟΥ ΚΥΚΛΟΥ

Συνέχεια ανάγνωσης ΣΧΕΤΙΚΗ ΘΕΣΗ ΣΗΜΕΙΟΥ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΥ →

Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ / Ο ΚΥΚΛΟΣ

ΚΥΚΛΟΣ ΜΕ ΚΕΝΤΡΟ ΤΥΧΑΙΟ ΣΗΜΕΙΟ

Σχολιάστε

ΚΥΚΛΟΣ ΜΕ ΚΕΝΤΡΟ ΤΥΧΑΙΟ ΣΗΜΕΙΟ
Εξίσωση κύκλου με κέντρο τυχαίο σημείο \boldsymbol{K(\mathrm{x}_{0}, \mathrm{y}_{0})}

Ο γεωμετρικός τόπος, των σημείων Μ του επιπέδου χοψ, που ισαπέχουν απο το σταθερό σημείο Κ, απόσταση ίση με ρ, είναι ο κύκλος με κέντρο το Κ και ακτίνα το ρ.

Συνέχεια ανάγνωσης ΚΥΚΛΟΣ ΜΕ ΚΕΝΤΡΟ ΤΥΧΑΙΟ ΣΗΜΕΙΟ →

Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ / Ο ΚΥΚΛΟΣ

Η ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΟΥ ΚΥΚΛΟΥ ΜΕ ΚΕΝΤΡΟ ΤΗΝ ΑΡΧΗ ΤΩΝ ΑΞΟΝΩΝ

Σχολιάστε

Η ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΟΥ ΚΥΚΛΟΥ ΜΕ ΚΕΝΤΡΟ ΤΗΝ ΑΡΧΗ ΤΩΝ ΑΞΟΝΩΝ

Ο Κύκλος

Εξίσωση κύκλου με κέντρο το σημείο \boldsymbol{Ο(0,0)}

Έστω Οxy ένα σύστημα συντεταγμένων στο επίπεδο. Ο κύκλος C με κέντρο την αρχή των αξόνων Ο(0,0) και ακτίνα \rho έχει εξίσωση:

    \[\mathrm{x}^{2} + \mathrm{y}^{2} = \rho^{2}\]

Ο γεωμετρικός τόπος των σημείων Μ(χ,ψ) του επιπέδου, που απέχουν σταθερή απόσταση ρ από την αρχή των αξόνων είναι τα σημεία της περιφέρειας του κύκλου με κέντρο το Ο και ακτίνα ρ

Συνέχεια ανάγνωσης Η ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΟΥ ΚΥΚΛΟΥ ΜΕ ΚΕΝΤΡΟ ΤΗΝ ΑΡΧΗ ΤΩΝ ΑΞΟΝΩΝ →