ΣΧΕΤΙΚΗ ΘΕΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΥ
Έστω 
ένας κύκλος με κέντρο 
και ακτίνα 
και 
μια ευθεία. Ισχύουν τα εξής:
- Η ευθεία δεν έχει κοινά σημεία με τον κύκλο
αν και μόνο αν:
![\[d(K,\epsilon) > \rho\]](https://study4maths.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c036212180f84d148ab91a6657f0f124_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Στην περίπτωση σαυτή το σύστημα των εξισώσεων του κύκλου και της ευθείας είναι αδύνατο.
- Η ευθεία έχει ένα κοινό σημείο με τον κύκλο (εφάπτεται στον ) αν και μόνο αν ισχύει:
![\[d(K,\epsilon) = \rho\]](https://study4maths.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-9c0ec9c5a405fa7444843b538e560ed9_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Στην περίπτωση αυτή το σύστημα των εξισώσεων του κύκλου και της ευθείας έχει μοναδική λύση(
) που είναι και οι συντεταγμένες του σημείου επαφής 
- Η ευθεία έχει δύο (διαφορετικά) κοινά σημεία με τον κύκλο αν και μόνο ανισχύει:
![\[d(K,\epsilon) < \rho.\]](https://study4maths.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-9d4ca94891abcc7ae6f67ba255bc0df4_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\boldsymbol{\mathrm{x}^{2} + \mathrm{y}^{2} + A\mathrm{x} + B\mathrm{y} + \Gamma = 0}\]](https://study4maths.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-db7feb17d9c9496b45080e2ffd353ad3_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\textbf{\boldsymbol{\mathrm{x}^{2} + \mathrm{y}^{2} + A\mathrm{x} + B\mathrm{y} + \Gamma = 0}}\]](https://study4maths.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c30d432e206bc7a991bafd8e243f2820_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\boldsymbol{A^{2} + B^{2} - 4\Gamma >0} \,\, \qquad(1)\]](https://study4maths.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f54bde6bd6ff47682cc9067e1f93bb4d_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")