Αρχείο κατηγορίας ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΓΡΑΦΙΚΗΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗΣ

Γ Λυκείου / ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΓΡΑΦΙΚΗΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗΣ

ΚΟΙΝΗ ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΕ ΜΗ ΚΟΙΝΟ ΤΟΥΣ ΣΗΜΕΙΟ

Σχολιάστε

Rendered by QuickLaTeX.com

Έστω η ευθεια (\epsilon):y =\lambda x +\beta η κοινη εφαπτομενη των C_{f} και C_{g} στα σημεία A(x_1,f(x_{1})) και B(x_{2},g(x_{2})) αντίστοιχα.
Συνέχεια ανάγνωσης ΚΟΙΝΗ ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΕ ΜΗ ΚΟΙΝΟ ΤΟΥΣ ΣΗΜΕΙΟ →

Γ Λυκείου / ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΓΡΑΦΙΚΗΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗΣ

ΕΥΡΕΣΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΟΠΟΥ ΟΙ ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΤΟΥΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΕΧΟΥΝ ΚΟΙΝΗ ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΣΕ ΚΟΙΝΟ ΣΗΜΕΙΟ

Σχολιάστε

Rendered by QuickLaTeX.com

Συνέχεια ανάγνωσης ΕΥΡΕΣΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΟΠΟΥ ΟΙ ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΤΟΥΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΕΧΟΥΝ ΚΟΙΝΗ ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΣΕ ΚΟΙΝΟ ΣΗΜΕΙΟ →

Γ Λυκείου / ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΓΡΑΦΙΚΗΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗΣ

ΕΥΘΕΙΑ Η ΟΠΟΙΑ ΕΦΑΠΤΕΤΑΙ ΣΤΗ ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ

Σχολιάστε

Έστω f:A\to\rr μια συνάρτηση παραγωγίσιμη στο x_{0}\in A_{f}. Θα λέμε ότι

  • Η ευθεία (\epsilon):y =\lambda x +\beta, εφάπτεται στην γραφικη παράσταση της συνάρτησης, C_{f}, στο σημείο M\big(x_{0},f(x_{0})\big) αν και μόνο αν το σημειο Μ ανηκει στην C_{f} και στην ευθεία (\epsilon) και ο συντελεστης διέυθυνσης \lambda_{\epsilon}, της ευθείας (\epsilon) είναι ίσος με την παράγωγο της f στο x_{0} δηλαδή:

        \[\begin{cases} M\big(x_{0},f(x_{0})\big)\in (\epsilon):y =\lambda x+\beta\Leftrightarrow f(x_{0})=\lambda x_{0}+\beta\\\\ \quad \text{και} \\\\ f'(x_{0})=\lambda \end{cases}\]

    • Rendered by QuickLaTeX.com

    Συνέχεια ανάγνωσης ΕΥΘΕΙΑ Η ΟΠΟΙΑ ΕΦΑΠΤΕΤΑΙ ΣΤΗ ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ →

    Γ Λυκείου / ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΓΡΑΦΙΚΗΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗΣ

    ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΜΕ ΓΝΩΣΤΟ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗΣ

    1 σχόλιο

    Δίνεται η συνάρτηση f(x)=x^2-5x+4 Να βρείτε την εξίσωση της εφαπτομένης της C_f, η οποία:
    i) Έχει συντελεστή διεύθυνσης 3.
    ii) Είναι παράλληλη στην ευθεία (\zeta): y=5x-7.
    iii) Είναι κάθετη στην ευθεία (\eta):y=\frac{1}{7}x+\frac{13}{7}
    iv) Να είναι παράλληλη στο άξονα x'x.
    v) Να σχηματίζει γωνία 45^{\circ} με τον άξονα x'x.
    Συνέχεια ανάγνωσης ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΜΕ ΓΝΩΣΤΟ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗΣ →

    Γ Λυκείου / ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΓΡΑΦΙΚΗΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗΣ

    ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΣΕ ΕΝΑ ΣΗΜΕΙΟ

    2 σχόλια

    ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΣΕ ΕΝΑ ΣΗΜΕΙΟ

    Παράδειγμα.1
    Δίνεται η συνάρτηση f(x)=x^2-5x+9 Να βρείτε την εξίσωση της εφαπτομένης της C_f στο σημείο της A(2,f(2)).
    Συνέχεια ανάγνωσης ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΣΕ ΕΝΑ ΣΗΜΕΙΟ →