Αρχείο ετικέτας ΑΚΡΟΤΑΤΑ

Γ Λυκείου / ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΕΡΟΣ Α.

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ 37

Σχολιάστε

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ 37

Rendered by QuickLaTeX.com

Απάντηση
Συνέχεια ανάγνωσης ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ 37 →

Γ Λυκείου / ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΕΡΟΣ Α.

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ 38

Σχολιάστε

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ 38

Rendered by QuickLaTeX.com

Απάντηση
Συνέχεια ανάγνωσης ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ 38 →

Γ Λυκείου / ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Β. ΜΕΡΟΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ NIH16

Σχολιάστε

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ NIH16

Rendered by QuickLaTeX.com

Συνέχεια ανάγνωσης ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ NIH16 →

Γ Λυκείου / ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Α.ΜΕΡΟΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Φ24/208

Σχολιάστε

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Φ24/208

Rendered by QuickLaTeX.com

ΛΥΣΗ

Συνέχεια ανάγνωσης ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Φ24/208 →

Γ Λυκείου / ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Α.ΜΕΡΟΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΘΕΜΑ Φ10/204

Σχολιάστε

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΘΕΜΑ Φ10/204

Rendered by QuickLaTeX.com

ΛΥΣΗ
Συνέχεια ανάγνωσης ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΘΕΜΑ Φ10/204 →

Γ Λυκείου / ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΤΟΠΙΚΩΝ ΑΚΡΟΤΑΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΝΟΛΟ ΤΙΜΩΝ

ΣΥΝΟΛΟ ΤΙΜΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΣΕ ΚΛΕΙΣΤΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ

Σχολιάστε

Έστω οτι η συνάρτηση f είναι συνεχής σε ένα κλειστό διάστημα [\alpha, \beta], τότε από το θεώρημα μέγιστης και ελάχιστης τιμής, η συνάρτηση f, παρουσιάζει ένα ελάχιστο m και ένα μέγιστο M.
Τότε το σύνολο τιμών της συνάρτησης f, είναι το διάστημα [m,M]. Για να βρούμε το ελάχιστο και το μέγιστο της συνάρτησης f, εργαζόμαστε ως εξής:
Συνέχεια ανάγνωσης ΣΥΝΟΛΟ ΤΙΜΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΣΕ ΚΛΕΙΣΤΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ →

Γ Λυκείου / ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΤΟΠΙΚΩΝ ΑΚΡΟΤΑΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΝΟΛΟ ΤΙΜΩΝ

ΣΥΝΟΛΟ ΤΙΜΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΙΜΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

7 σχόλια

Έστω f: A \to \rr, μια συνεχής συνάρτηση. Για να βρούμε το σύνολο τιμών της συνάρτησης f, εργαζόμαστε ως εξής

  • Μελετάμε την f ως προς τη μονοτονία.
  • Βρίσκουμε τα διαστήματα \Delta_{1},\Delta_{2},\cdots του πεδίου ορισμού της συνάρτησης f, σε καθένα απο τα διαστήματα η οποία διατηρεί μονοτονία.

Συνέχεια ανάγνωσης ΣΥΝΟΛΟ ΤΙΜΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΙΜΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ →

Γ Λυκείου / ΘΕΩΡΗΜΑ FERMAT

ΑΠΟ ΑΝΙΣΟΤΗΤΑ ΣΕ ΙΣΟΤΗΤΑ

Σχολιάστε

Αν έχουμε ως δεδομένο μια ανισότητα της μορφής

    \[f(x)\leq g(x) \quad \text{ή} \quad f(x)\geq g(x)\]

για κάθε x\in\Delta και το ζητούμενο είναι να αποδείξουμε μια ισότητα τότε εργαζόμαστε ως εξής:
Συνέχεια ανάγνωσης ΑΠΟ ΑΝΙΣΟΤΗΤΑ ΣΕ ΙΣΟΤΗΤΑ →

Γ Λυκείου / ΘΕΩΡΗΜΑ FERMAT

ΘΕΩΡΗΜΑ ΜΕΓΙΣΤΗΣ ΚΑΙ ΕΛΑΧΙΣΤΗΣ ΤΙΜΗΣ ΚΑΙ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

Σχολιάστε

Σύμφωνα με το θεώρημα μέγιστης και ελάχιστης τιμής, μια συνάρτηση f που είναι συνεχής στο κλειστό [\alpha,\beta] παίρνει μέγιστη και ελάχιστη τιμή στο [\alpha,\beta]. Δηλαδή υπάρχουν με f(x_1)=\mu και f(x_2)=M,
ώστε \mu\leq f(x)\leq M για κάθε x\in[\alpha,\beta].

Συνέχεια ανάγνωσης ΘΕΩΡΗΜΑ ΜΕΓΙΣΤΗΣ ΚΑΙ ΕΛΑΧΙΣΤΗΣ ΤΙΜΗΣ ΚΑΙ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ →