Αρχείο ετικέτας ΜΟΝΑΔΙΚΗ ΡΙΖΑ

192 f(x) = x^2 – ln(e^x + 1)

192 f(x) = x^2 – ln(e^x + 1)

Rendered by QuickLaTeX.com

Συνέχεια ανάγνωσης 192 f(x) = x^2 – ln(e^x + 1)

83 ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΚΥΡΤΟΤΗΤΑ F(X) = 2ημ x – x

83 ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΚΥΡΤΟΤΗΤΑ F(X) = 2ημ x – x

Rendered by QuickLaTeX.com

Συνέχεια ανάγνωσης 83 ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΚΥΡΤΟΤΗΤΑ F(X) = 2ημ x – x

195 ΑΞΟΝΑΣ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑΣ ΠΛΑΓΙΑ ΑΣΥΜΠΤΩΤΗ

195 ΑΞΟΝΑΣ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑΣ ΠΛΑΓΙΑ ΑΣΥΜΠΤΩΤΗ

Rendered by QuickLaTeX.com

Συνέχεια ανάγνωσης 195 ΑΞΟΝΑΣ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑΣ ΠΛΑΓΙΑ ΑΣΥΜΠΤΩΤΗ

201 ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ – ΛΟΓΑΡΙΘΜΟΣ – ΣΥΝΗΜΙΤΟΝΟ

201 ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ – ΛΟΓΑΡΙΘΜΟΣ – ΣΥΝΗΜΙΤΟΝΟ

Rendered by QuickLaTeX.com

Συνέχεια ανάγνωσης 201 ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ – ΛΟΓΑΡΙΘΜΟΣ – ΣΥΝΗΜΙΤΟΝΟ

ΣΥΝΕΠΕΙΣ ΘΜΤ ΘΕΩΡΗΜΑ ΜΕΣΗΣ ΤΙΜΗΣ ΘΕΜΑ 2

ΣΥΝΕΠΕΙΣ ΘΜΤ ΘΕΩΡΗΜΑ ΜΕΣΗΣ ΤΙΜΗΣ ΘΕΜΑ 2

Rendered by QuickLaTeX.com

ΛΥΣΗ

Συνέχεια ανάγνωσης ΣΥΝΕΠΕΙΣ ΘΜΤ ΘΕΩΡΗΜΑ ΜΕΣΗΣ ΤΙΜΗΣ ΘΕΜΑ 2

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΘΕΜΑ Φ4/203

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΘΕΜΑ Φ4/203

Rendered by QuickLaTeX.com

ΛΥΣΗ
Συνέχεια ανάγνωσης ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΘΕΜΑ Φ4/203

ΕΠΙΛΥΣΗ ΕΞΙΣΩΣΗΣ ΚΑΙ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

Αν μια συνάρτηση f:A\rightarrow\rr παρουσιάζει ολικό ελάχιστο το 0 μόνο στο x_0, τότε το x_0 είναι μοναδική ρίζα της f και ισχύει f(x)>0 για κάθε x\in A-\{x_0\}.
Αν μια συνάρτηση f:A\rightarrow\rr παρουσιάζει ολικό μέγιστο το 0 μόνο στο x_0, τότε το x_0 είναι μοναδική ρίζα της f και ισχύει f(x)<0 για κάθε x\in A-\{x_0\}.
Συνέχεια ανάγνωσης ΕΠΙΛΥΣΗ ΕΞΙΣΩΣΗΣ ΚΑΙ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ 1-1 ΚΑΙ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ 1-1 ΚΑΙ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

Μια εξίσωση που δεν λύνεται με κάποια γνωστή μέθοδο, μπορεί να λυθεί ως εξής:

  • Μεταφέρουμε όλους τους όρους στο πρώτο μέλος.
  • Θέτουμε το πρώτο μέλος ίσο με f(x), οπότε η εξίσωση έχει τη μορφή f(x)=0
  • Αποδεικνύουμε ότι η f είναι 1-1.
  • Βρίσκουμε με δοκιμές μία ρίζα x_{0} της εξίσωσης f(x)=0
  • Η εξίσωση γίνεται

        \begin{align*} &f(x)=0 \Leftrightarrow\\ &f(x)=f(x_{0}) \stackrel{1-1}{\Leftrightarrow} \\ &x=x_{0} \end{align*}

Συνέχεια ανάγνωσης ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ 1-1 ΚΑΙ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ