Αρχείο ετικέτας ΜΟΝΑΔΙΚΗ ΡΙΖΑ

ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΒΒ ΜΕΡΟΣ

83 ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΚΥΡΤΟΤΗΤΑ F(X) = 2ημ x – x

Σχολιάστε

83 ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΚΥΡΤΟΤΗΤΑ F(X) = 2ημ x – x

Rendered by QuickLaTeX.com

Συνέχεια ανάγνωσης 83 ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΚΥΡΤΟΤΗΤΑ F(X) = 2ημ x – x →

Γ Λυκείου,ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΒΧΧ

195 ΑΞΟΝΑΣ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑΣ ΠΛΑΓΙΑ ΑΣΥΜΠΤΩΤΗ

Σχολιάστε

195 ΑΞΟΝΑΣ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑΣ ΠΛΑΓΙΑ ΑΣΥΜΠΤΩΤΗ

Rendered by QuickLaTeX.com

Συνέχεια ανάγνωσης 195 ΑΞΟΝΑΣ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑΣ ΠΛΑΓΙΑ ΑΣΥΜΠΤΩΤΗ →

Γ Λυκείου,ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΒΧΧ

201 ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ – ΛΟΓΑΡΙΘΜΟΣ – ΣΥΝΗΜΙΤΟΝΟ

Σχολιάστε

201 ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ – ΛΟΓΑΡΙΘΜΟΣ – ΣΥΝΗΜΙΤΟΝΟ

Rendered by QuickLaTeX.com

Συνέχεια ανάγνωσης 201 ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ – ΛΟΓΑΡΙΘΜΟΣ – ΣΥΝΗΜΙΤΟΝΟ →

Γ Λυκείου,ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΣΥΝΕΠΕΙΕΣ ΘΕΩΡΗΜΑΤΟΣ ΜΕΣΗΣ ΤΙΜΗΣ

ΣΥΝΕΠΕΙΣ ΘΜΤ ΘΕΩΡΗΜΑ ΜΕΣΗΣ ΤΙΜΗΣ ΘΕΜΑ 2

Σχολιάστε

ΣΥΝΕΠΕΙΣ ΘΜΤ ΘΕΩΡΗΜΑ ΜΕΣΗΣ ΤΙΜΗΣ ΘΕΜΑ 2

Rendered by QuickLaTeX.com

ΛΥΣΗ

Συνέχεια ανάγνωσης ΣΥΝΕΠΕΙΣ ΘΜΤ ΘΕΩΡΗΜΑ ΜΕΣΗΣ ΤΙΜΗΣ ΘΕΜΑ 2 →

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Α.ΜΕΡΟΣ,Γ Λυκείου

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΘΕΜΑ Φ4/203

Σχολιάστε

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΘΕΜΑ Φ4/203

Rendered by QuickLaTeX.com

ΛΥΣΗ
Συνέχεια ανάγνωσης ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΘΕΜΑ Φ4/203 →

Γ Λυκείου,ΘΕΩΡΗΜΑ FERMAT

ΕΠΙΛΥΣΗ ΕΞΙΣΩΣΗΣ ΚΑΙ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

Σχολιάστε

Αν μια συνάρτηση f:A\rightarrow\rr παρουσιάζει ολικό ελάχιστο το 0 μόνο στο x_0, τότε το x_0 είναι μοναδική ρίζα της f και ισχύει f(x)>0 για κάθε x\in A-\{x_0\}.
Αν μια συνάρτηση f:A\rightarrow\rr παρουσιάζει ολικό μέγιστο το 0 μόνο στο x_0, τότε το x_0 είναι μοναδική ρίζα της f και ισχύει f(x)<0 για κάθε x\in A-\{x_0\}.
Συνέχεια ανάγνωσης ΕΠΙΛΥΣΗ ΕΞΙΣΩΣΗΣ ΚΑΙ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ →

Γ Λυκείου,ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ 1-1

ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ 1-1 ΚΑΙ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

Σχολιάστε

Μια εξίσωση που δεν λύνεται με κάποια γνωστή μέθοδο, μπορεί να λυθεί ως εξής:

  • Μεταφέρουμε όλους τους όρους στο πρώτο μέλος.
  • Θέτουμε το πρώτο μέλος ίσο με f(x), οπότε η εξίσωση έχει τη μορφή f(x)=0
  • Αποδεικνύουμε ότι η f είναι 1-1.
  • Βρίσκουμε με δοκιμές μία ρίζα x_{0} της εξίσωσης f(x)=0
  • Η εξίσωση γίνεται

        \begin{align*} &f(x)=0 \Leftrightarrow\\ &f(x)=f(x_{0}) \stackrel{1-1}{\Leftrightarrow} \\ &x=x_{0} \end{align*}

    • Συνέχεια ανάγνωσης ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ 1-1 ΚΑΙ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ →

    Γ Λυκείου,ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

    ΟΡΙΣΜΟΣ ΜΟΝΟΤΟΝΙΑΣ ΚΑΙ ΠΛΗΘΟΣ ΡΙΖΩΝ

    Σχολιάστε

    Αν μια συνάρτηση f είναι γνησίως μονότονη, τότε η C_{f} τέμνει τον άξονα x'x το πολύ μία φορά. Αυτό σημαίνει ότι η εξίσωση f(x)=0 έχει το πολύ μία ρίζα.
    Μια εξίσωση που δεν λύνεται με κάποια γνωστή μέθοδο, μπορεί να λυθεί ως εξής:

  • Μεταφέρουμε όλους τους όρους στο πρώτο μέλος.
  • Θέτουμε το πρώτο μέλος ίσο με f(x), οπότε η εξίσωση έχει τη μορφή f(x)=0
  • Βρίσκουμε με δοκιμές μία ρίζα της εξίσωσης f(x)=0.
  • Αποδεικνύουμε ότι η f είναι γνησίως μονότονη, οπότε η εξίσωση

        \[f(x)=0\]

    έχει το πολύ μία ρίζα. Έτσι η ρίζα που βρήκαμε προηγουμένως είναι μοναδική.

    • Συνέχεια ανάγνωσης ΟΡΙΣΜΟΣ ΜΟΝΟΤΟΝΙΑΣ ΚΑΙ ΠΛΗΘΟΣ ΡΙΖΩΝ →