Αρχείο ετικέτας ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΠΟΛΛΑΠΛΟΥ ΤΥΠΟΥ

ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΤΡΙΠΛΟΥ ΤΥΠΟΥ ΘΕΜΑ 3

ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΤΡΙΠΛΟΥ ΤΥΠΟΥ ΘΕΜΑ 3

Rendered by QuickLaTeX.com

ΛΥΣΗ
Συνέχεια ανάγνωσης ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΤΡΙΠΛΟΥ ΤΥΠΟΥ ΘΕΜΑ 3

ΤΥΠΟΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΘΕΜΑ 16

ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΠΟΛΛΑΠΛΟΥ ΤΥΠΟΥ ΘΕΜΑ 65

ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΠΟΛΛΑΠΛΟΥ ΤΥΠΟΥ ΘΕΜΑ 65

Rendered by QuickLaTeX.com


ΛΥΣΗ

Συνέχεια ανάγνωσης ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΠΟΛΛΑΠΛΟΥ ΤΥΠΟΥ ΘΕΜΑ 65

ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΠΟΛΛΑΠΛΟΥ ΤΥΠΟΥ ΘΕΜΑ 64

ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΠΟΛΛΑΠΛΟΥ ΤΥΠΟΥ ΘΕΜΑ 64

Rendered by QuickLaTeX.com

Συνέχεια ανάγνωσης ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΠΟΛΛΑΠΛΟΥ ΤΥΠΟΥ ΘΕΜΑ 64

ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΠΟΛΛΑΠΛΟΥ ΤΥΠΟΥ ΘΕΜΑ 61

ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΠΟΛΛΑΠΛΟΥ ΤΥΠΟΥ ΘΕΜΑ 61

Rendered by QuickLaTeX.com


ΛΥΣΗ

Συνέχεια ανάγνωσης ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΠΟΛΛΑΠΛΟΥ ΤΥΠΟΥ ΘΕΜΑ 61

ΤΟΠΙΚΑ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΘΕΜΑ 37

ΤΙΜΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΤΙΜΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

Rendered by QuickLaTeX.com

ΛΥΣΗ

Συνέχεια ανάγνωσης ΤΙΜΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Φ29/210

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Φ29/210

Rendered by QuickLaTeX.com

ΛΥΣΗ

Συνέχεια ανάγνωσης ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Φ29/210

ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΥΠΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΑΠΟ ΙΣΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥΣ ΣΕ ΕΝΩΣΗ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΩΝ

Αν για δύο συναρτήσεις f και g ισχύει ότι:

    \[f'(x)=g'(x)\]

για κάθε x\in\Delta_1\cup\Delta_2\cup... όπου \Delta_1, \Delta_2,... διαστήματα, τότε είναι:

    \[f(x)= \left\{ \begin{tabular}{ll} $g(x)+c_1, \quad \text{αν} \quad x\in\Delta_1$ \\ $g(x)+c_2, \quad \text{αν} \quad x\in\Delta_2$ \\ $\vdots$ \end{tabular} \right.  \]

Συνέχεια ανάγνωσης ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΥΠΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΑΠΟ ΙΣΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥΣ ΣΕ ΕΝΩΣΗ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΘΕΩΡΗΜΑ ΜΕΣΗΣ ΤΙΜΗΣ

Αν μια συνάρτηση f είναι:

  • Συνεχής στο κλειστό διάστημα [\alpha,\beta]
  • Παραγωγίσιμη στο ανοιχτό διάστημα (\alpha,\beta)
  • Τότε υπάρχει ένα τουλάχιστον \xi\in(\alpha,\beta) τέτοιο ώστε:

        \[f'(\xi)=\frac{f(\beta)-f(\alpha)}{\beta-\alpha}\]

    Συνέχεια ανάγνωσης ΘΕΩΡΗΜΑ ΜΕΣΗΣ ΤΙΜΗΣ