Αρχείο ετικέτας ΟΡΙΣΜΕΝΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ

ΕΜΒΑΔΟΝ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ

ΕΜΒΑΔΟΝ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ

ΕΜΒΑΔΟΝ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ
ΕΠΙΠΕΔΟ ΧΩΡΙΟ ΠΟΥ ΟΡΙΖΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΙΣ ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ C_f και C_{f^{-1}}.

ΕΜΒΑΔΟΝ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ

Συνέχεια ανάγνωσης ΕΜΒΑΔΟΝ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ →

ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΑΝΙΣΟΤΗΤΩΝ ΟΡΙΣΜΕΝΟΥ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΟΣ

ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΑΝΙΣΟΤΗΤΩΝ ΟΡΙΣΜΕΝΟΥ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΟΣ

Rendered by QuickLaTeX.com

ΛΥΣΗ

Συνέχεια ανάγνωσης ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΑΝΙΣΟΤΗΤΩΝ ΟΡΙΣΜΕΝΟΥ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΟΣ →

ΜΕΓΙΣΤΗ ΚΑΙ ΕΛΑΧΙΣΤΗ ΤΙΜΗ ΟΡΙΣΜΕΝΟΥ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΟΣ

    \[m(\beta - \alpha) \leq \displaystyle\int_{\alpha}^{\beta} f(x) ~dx \leq M(\beta - \alpha)\]

ΜΕΓΙΣΤΗ ΚΑΙ ΕΛΑΧΙΣΤΗ ΤΙΜΗ ΟΡΙΣΜΕΝΟΥ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΟΣ

Rendered by QuickLaTeX.com

ΕΦΑΡΜΟΓΗ
Συνέχεια ανάγνωσης ΜΕΓΙΣΤΗ ΚΑΙ ΕΛΑΧΙΣΤΗ ΤΙΜΗ ΟΡΙΣΜΕΝΟΥ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΟΣ →

ΣΥΝΕΧΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΜΗ ΑΡΝΗΤΙΚΗ ΣΕ ΔΙΑΣΤΗΜΑ ΜΕ ΟΡΙΣΜΕΝΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ ΜΗΔΕΝ

Αν f(x) \geq 0 και \displaystyle\int_{\alpha}^{\beta} f(x) ~dx = 0, τότε f(x) = 0.
ΣΥΝΕΧΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΜΗ ΑΡΝΗΤΙΚΗ ΣΕ ΔΙΑΣΤΗΜΑ ΜΕ ΟΡΙΣΜΕΝΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ ΜΗΔΕΝ

Rendered by QuickLaTeX.com

Απόδειξη
Συνέχεια ανάγνωσης ΣΥΝΕΧΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΜΗ ΑΡΝΗΤΙΚΗ ΣΕ ΔΙΑΣΤΗΜΑ ΜΕ ΟΡΙΣΜΕΝΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ ΜΗΔΕΝ →

73 ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΔΥΟ ΚΛΑΔΩΝ – ΕΚΘΕΤΙΚΗ – ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ

73 ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΔΥΟ ΚΛΑΔΩΝ – ΕΚΘΕΤΙΚΗ – ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ

Rendered by QuickLaTeX.com


Λύση

Συνέχεια ανάγνωσης 73 ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΔΥΟ ΚΛΑΔΩΝ – ΕΚΘΕΤΙΚΗ – ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ →

71 ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ – ΕΚΘΕΤΙΚΗ – ΣΥΝΗΜΙΤΟΝΟΥ

71 ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ – ΕΚΘΕΤΙΚΗ – ΣΥΝΗΜΙΤΟΝΟΥ

Rendered by QuickLaTeX.com

Συνέχεια ανάγνωσης 71 ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ – ΕΚΘΕΤΙΚΗ – ΣΥΝΗΜΙΤΟΝΟΥ →

199 ΠΑΡΑΓΟΥΣΑ ΚΑΙ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ

199 ΠΑΡΑΓΟΥΣΑ ΚΑΙ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ

Rendered by QuickLaTeX.com

Συνέχεια ανάγνωσης 199 ΠΑΡΑΓΟΥΣΑ ΚΑΙ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ →

63 ΣΧΕΤΙΚΗ ΘΕΣΗ ΜΕ ΤΟΝ Χ’Χ

63 ΣΧΕΤΙΚΗ ΘΕΣΗ ΜΕ ΤΟΝ Χ’Χ

Rendered by QuickLaTeX.com

Συνέχεια ανάγνωσης 63 ΣΧΕΤΙΚΗ ΘΕΣΗ ΜΕ ΤΟΝ Χ’Χ →

9.20 ΘΕΜΑ ΣΤΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

9.20 ΘΕΜΑ ΣΤΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

Rendered by QuickLaTeX.com

Συνέχεια ανάγνωσης 9.20 ΘΕΜΑ ΣΤΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ →