ΟΡΙΣΜΕΝΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ Archives - Σελίδα 3 από 7

ΟΡΙΣΜΕΝΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ ΘΕΩΡΙΑ ΑΝΙΣΟΤΙΚΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ

Έστω μια συνάρτηση $f$ η οποία είναι συνεχής στο διάστημα $[\alpha, \beta]$ και ισχύει $f(x) \geq 0 ~\text{για κάθε}~ x \in [\alpha, \beta].$

Τότε, όπως έχουμε δει, το ορισμένο ολοκλήρωμα

$\displaystyle\int_{\alpha}^{\beta} f(x) ~dx$

ισούται αριθμητικά με το εμβαδόν Ε του χωρίου που περικλείεται από τη $C_f,$ τον άξονα $x'x$ και τις ευθείες $x = \alpha$ και $x = \beta.$ Επειδή είναι $E \geq 0,$ θα ισχύει και $\displaystyle\int_{\alpha}^{\beta} f(x) ~dx \geq 0.$

ΟΡΙΣΜΕΝΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ ΘΕΩΡΙΑ ΑΝΙΣΟΤΙΚΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ — Εμβαδόν που περικλείεται από την $C_f,$ τις ευθείες $x = \alpha, ~x = \beta$ και τον άξονα $x'x$ .

Συνέχεια ανάγνωσης →

Δ	Τ	Τ	Π	Π	Σ	Κ
		1	2	3	4	5
6	7	8	9	10	11	12
13	14	15	16	17	18	19
20	21	22	23	24	25	26
27	28	29	30

Ν. Α. Διακόπουλος

Αρχείο ετικέτας ΟΡΙΣΜΕΝΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ

9.13 ΘΕΜΑ ΣΤΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

9.10 ΘΕΜΑ ΣΤΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

9.5 ΘΕΜΑ ΣΤΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

9.3 ΘΕΜΑ ΣΤΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΔΙΑΤΑΞΗ ΟΡΙΣΜΕΝΩΝ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΩΝ

ΔΙΑΤΑΞΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΕΝΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ (ΘΕΩΡΙΑ)

ΑΝΙΣΟΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΟΡΙΣΜΕΝΟΥ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΟΣ

ΟΡΙΣΜΕΝΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ ΘΕΩΡΙΑ ΑΝΙΣΟΤΙΚΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ

ΤΟ ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΤΩΝ ΑΚΡΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΤΟ ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΤΩΝ ΑΚΡΩΝ ΣΤΗΝ ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΜΕ ΑΝΤΙΚΑΤΑΣΤΑΣΗ

Ένας ιστότοπος για τα Μαθηματικά