Αρχείο ημέρας 14 Αυγούστου 2016

Γ Λυκείου / ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΣΤΟ ΑΠΕΙΡΟ

ΟΡΙΟ ΛΟΓΑΡΙΘΜΗΚΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

2 σχόλια

Για τον υπολογισμό των ορίων στο μηδέν και στο άπειρο των λογαριθμικών συναρτήσεων έχουμε τα παρακάτω

  • Αν \alpha >1, τότε ισχύουν:

        \[\lim_{x\to 0^{+}}\log_{\alpha}x =-\infty \quad \text{και} \quad \lim_{x\to +\infty}\log_{\alpha}x +\infty\]

  • Αν 0<\alpha <1, τότε ισχύουν:

        \[\lim_{x\to 0^{+}}\log_{\alpha}x =+\infty \quad \text{και} \quad \lim_{x\to +\infty}\log_{\alpha}x =-\infty\]

Συνέχεια ανάγνωσης ΟΡΙΟ ΛΟΓΑΡΙΘΜΗΚΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ →

Γ Λυκείου / ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΣΤΟ ΑΠΕΙΡΟ

ΟΡΙΟ ΣΤΟ ΑΠΕΙΡΟ ΕΚΘΕΤΙΚΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

Σχολιάστε

Για το όριο στο άπειρο της εκθετικής συνάρτησης διακρίνουμε τις παρακάτω περιπτώσεις:

  • Αν \alpha >1, τότε ισχύουν:

        \[\lim_{x\to -\infty} \alpha^{x} =0 \quad \text{και } \quad \lim_{x\to +\infty}\alpha^{x}=+\infty.\]

  • Αν 0<\alpha <1, τότε ισχύουν:

        \[\lim_{x\to -\infty} \alpha^{x} =+\infty \quad \text{και } \quad \lim_{x\to +\infty}\alpha^{x}=0.\]

Συνέχεια ανάγνωσης ΟΡΙΟ ΣΤΟ ΑΠΕΙΡΟ ΕΚΘΕΤΙΚΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ →