Γενικά, για να υπολογίσουμε ένα ορισμένο ολοκλήρωμα μιας συνεχούς συνάρτησης 
στο ![[\alpha ,\beta],](https://study4maths.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d3336b18ebaf36f38b375489905e9797_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
θα πρέπει να είμαστε σε θέση να υπολογίσουμε την αρχική (παράγουσα) συνάρτηση 
της 
Δηλαδή εάν
είναι μια παράγουσα της με 
τότε για τον υπολογισμό του ορισμένου ολοκληρώματος έχουμε:
στο θα πρέπει να είμαστε σε θέση να υπολογίσουμε την αρχική (παράγουσα) συνάρτηση της Δηλαδή εάν
είναι μια παράγουσα της με τότε για τον υπολογισμό του ορισμένου ολοκληρώματος έχουμε:
![\[\int_{\alpha}^{\beta} f(x)dx = \int_{\alpha}^{\beta}G'(x)dx = \Big[ G(x)\Big]_{\alpha}^{\beta}.\]](https://study4maths.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-822e7e3e3e031753d3ab267499bd723d_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\int_{1}^{2} 6x^2ydx\]](https://study4maths.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-21b2e39c69a834e133a63ceebabe31a0_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
για τον οποίο ισχύει:![\[\int_{-\alpha}^{\alpha} (4x+6)dx=36\]](https://study4maths.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0eb8fdb867697b817e07cf4a0839aa35_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")