Ο ΑΡΙΘΜΗΤΗΣ ΕΙΝΑΙ Η ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΤΟΥ ΠΑΡΟΝΟΜΑΣΤΗ
Στο ορισμένο ολοκλήρωμα ρητής συνάρτησης όπου ο αριθμητής είναι η παράγωγος του παρονομαστή γράφουμε
![\[\int_{\alpha}^{\beta}\dfrac{P(x)}{Q(x)}dx =\]](https://study4maths.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-db71fcd4c85928cedad3213990da0e1f_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\int_{\alpha}^{\beta}\dfrac{Q'(x)}{Q(x)}dx =\]](https://study4maths.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-493f1f227b9b7817d7ff4b879ead7127_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\int_{\alpha}^{\beta}\Big(\ln \big|{Q(x)}\big|\Big)'dx =\]](https://study4maths.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0174d21e6a1f8b9c93a36ef9dd26e978_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\Big[\ln \big|{Q(x)}\big|\Big]_{\alpha}^{\beta}\]](https://study4maths.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-529cda237c4dbee0a6f446c22e489bed_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Παράδειγμα
Να υπολογισθεί το ολοκλήρωμα
![\[Ι = \int_{0}^{1} \dfrac{2x+3}{x^{2}+3x+5}dx.\]](https://study4maths.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-66a3dd344165fd848c7e51e80096ed81_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Συνέχεια ανάγνωσης Ο ΑΡΙΘΜΗΤΗΣ ΕΙΝΑΙ Η ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΤΟΥ ΠΑΡΟΝΟΜΑΣΤΗ