Αρχείο ημέρας 17 Μαρτίου 2018

Γ Λυκείου / ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΡΗΤΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ

ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ ΡΗΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΟΠΟΥ Ο ΒΑΘΜΟΣ ΤΟΥ ΠΟΛΥΩΝΥΜΟΥ ΤΟΥ ΑΡΙΘΜΗΤΗ ΕΙΝΑΙ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟΣ – ΙΣΟΣ ΤΟΥ ΠΑΡΟΝΟΜΑΣΤΗ

Σχολιάστε
Στο ορισμένο ολοκλήρωμα ρητής συνάρτησης όπου ο βαθμός του πολυωνύμου του αριθμητή είναι μεγαλύτερος ή ίσος απο τον βαθμό του πολυωνύμου του παρονομαστή. Εκτελούμε την διαίρεση P(x): Q(x) και γράφουμε:

    \[I= \int_{\alpha}^{\beta}\dfrac{P(x)}{Q(x)}dx\]

    \[I= \int_{\alpha}^{\beta}P(x)+\dfrac{\upsilon(x)}{Q(x)}dx\]

Παράδειγμα
Να υπολογισθεί το ολοκλήρωμα της ρητής συνάρτησης:

    \[\int_{0}^{1}\dfrac{x^{3}-2x-9}{x^{2}-2x-3}dx.\]

Συνέχεια ανάγνωσης ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ ΡΗΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΟΠΟΥ Ο ΒΑΘΜΟΣ ΤΟΥ ΠΟΛΥΩΝΥΜΟΥ ΤΟΥ ΑΡΙΘΜΗΤΗ ΕΙΝΑΙ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟΣ – ΙΣΟΣ ΤΟΥ ΠΑΡΟΝΟΜΑΣΤΗ →