Ν. Α. Διακόπουλος

Μετάβαση σε περιεχόμενο
  • Study4Maths
  • Βιογραφικό
  • Όροι Χρήσης

Αρχείο ημέρας 25 Μαρτίου 2020

Γ Λυκείου / ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Α.ΜΕΡΟΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΘΕΜΑ Φ9/204

25 Μαρτίου 2020 Νίκος Διακόπουλος Σχολιάστε

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΘΕΜΑ Φ9/204
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ. ΛΥΚΕΙΟΥ
 \item \item Έστω η συνάρτηση $ g(x) = \dfrac{2x} { e^{x}}.$ \begin{enumerate} \item Να μελετήσετε την $ g $ ως προς την μονοτονία και τα ακρότατα. \item Να δείξετε ότι $ e^{x}> 2x$ για κάθε $ x \in \rr.$ \end{enumerate} \item Δίνεται η συνάρτηση $ f(x) = e^{x} -\dfrac{x^{3}}{3}-x-1.$ \begin{enumerate} \item Να μελετήσετε την $f$ ως προς την μονοτονία και τα ακρότατα. \item Να βρείτε το σύνολο τιμών της $ f.$ \item Να λύσετε την ανίσωση $ f(e^{x}) < f(x^{2} +1).$ \end{enumerate}
ΛΥΣΗ
Συνέχεια ανάγνωσης ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΘΕΜΑ Φ9/204 →

Γ Λυκείου / ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Α.ΜΕΡΟΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΘΕΜΑ Φ8/204

25 Μαρτίου 2020 Νίκος Διακόπουλος Σχολιάστε

     \item Δίνεται η συνάρτηση $$ f(x) = \sqrt{x} - \frac{\ln x}{2 \sqrt{x}}.$$ 							    \begin{enumerate} 							     \item Να μελετήσετε την $ f $ ως προς τη μονοτονία και τα ακρότατα. 							      \item Να βρείτε το εμβαδόν $ E(\lambda)$ του χωρίου $ \Omega$ που περικλείεται μεταξύ 								      της $C_{f}$ του άξονα $ x'x$ και των ευθειών \\$ x=1,\, x=\lambda, \, \lambda >0.$ 								\item Να βρείτε τα όρια: 										$$ \lim_{\lambda \to 0} E(\lambda) \quad \text{και} \quad \lim_{\lambda \to +\infty} E(\lambda)$$ 							    \end{enumerate}

Γ Λυκείου / ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Α.ΜΕΡΟΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΘΕΜΑ Φ7/203

25 Μαρτίου 2020 Νίκος Διακόπουλος Σχολιάστε

     \item \begin{enumerate} 			       \item Έστω η συνάρτηση $$f( x) = \ln x + \frac{2}{x} -\frac{1}{x^{2}}.$$ 							\begin{enumerate} 							 \item Να μελετήσετε την $ f $ ως προς τη μονοτονία. 							  \item Να βρείτε το σύνολο τιμών της $ f.$ 							  \item Να δείξετε ότι υπάρχει ένα μόνο $ x_{0} \in (\dfrac{1}{2},1)$ τέτοιο ώστε \\$ f(x_{0}) = 0.$ 								\end{enumerate} 			       \item Να δείξετε ότι ηγραφική παράσταση της συνάρτησης \\$ g(x) = e^{x} \ln x$ έχει ένα μόνο σημείο καμπής.		       			      \end{enumerate}

Γ Λυκείου / ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Α.ΜΕΡΟΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΘΕΜΑ Φ6/203

25 Μαρτίου 2020 Νίκος Διακόπουλος Σχολιάστε

 \item \text{Δίνεται η συνάρτηση} $ f(x) = \dfrac{\alpha x -1}{e^{x}}.$ 							\begin{enumerate} 							 \item Να βρείτε το $ \alpha$ ώστε η $ f $ να παρουσιάζει καμπή στο $ x_{0} = 3.$ 							  \item Για $ \alpha = 1.$ 									      \begin{enumerate} 									       \item Να μελετήσετε την $ f $ ως προς τη μονοτονία και τα ακρότατα και να βρείτε το σύνολο τιμών της $ f.$ 										\item Να βρείτε το εμβαδόν του χωρίου $ \Omega$ που περικλείεται απο την $ C_{f} $ και τους άξονες $ x'x$  											και $ y'y$ 									      \end{enumerate}  							\end{enumerate}

Γ Λυκείου / ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Α.ΜΕΡΟΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΘΕΜΑ Φ5/203

25 Μαρτίου 2020 Νίκος Διακόπουλος Σχολιάστε

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΘΕΜΑ Φ5/203

Rendered by QuickLaTeX.com

Ένας ιστότοπος για τα Μαθηματικά

Μάρτιος 2020
Δ Τ Τ Π Π Σ Κ
 1
2345678
9101112131415
16171819202122
23242526272829
3031  
« Φεβ   Απρ »

Follow Us

FacebooktwitterlinkedinyoutubeinstagramFacebooktwitterlinkedinyoutubeinstagram

Follow Us

FacebooktwitterlinkedinyoutubeinstagramFacebooktwitterlinkedinyoutubeinstagram
  • Όροι Χρήσης
Κατασκευασμένο με WordPress
Wordpress Social Share Plugin powered by Ultimatelysocial
Χρησιμοποιούμε cookies για να σας προσφέρουμε την καλύτερη δυνατή εμπειρία στη σελίδα μας. Εάν συνεχίσετε να χρησιμοποιείτε τη σελίδα, θα υποθέσουμε πως είστε ικανοποιημένοι με αυτό.