ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΘΕΜΑ Φ9/204

25 Μαρτίου 2020 Νίκος Διακόπουλος Σχολιάστε

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΘΕΜΑ Φ9/204
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ. ΛΥΚΕΙΟΥ
$\item \item Έστω η συνάρτηση $ g(x) = \dfrac{2x} { e^{x}}.$ \begin{enumerate} \item Να μελετήσετε την $ g $ ως προς την μονοτονία και τα ακρότατα. \item Να δείξετε ότι $ e^{x}> 2x$ για κάθε $ x \in \rr.$ \end{enumerate} \item Δίνεται η συνάρτηση $ f(x) = e^{x} -\dfrac{x^{3}}{3}-x-1.$ \begin{enumerate} \item Να μελετήσετε την $f$ ως προς την μονοτονία και τα ακρότατα. \item Να βρείτε το σύνολο τιμών της $ f.$ \item Να λύσετε την ανίσωση $ f(e^{x}) < f(x^{2} +1).$ \end{enumerate}$
ΛΥΣΗ
Συνέχεια ανάγνωσης ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΘΕΜΑ Φ9/204 →

Γ Λυκείου / ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Α.ΜΕΡΟΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΘΕΜΑ Φ8/204

25 Μαρτίου 2020 Νίκος Διακόπουλος Σχολιάστε

$\item Δίνεται η συνάρτηση $$ f(x) = \sqrt{x} - \frac{\ln x}{2 \sqrt{x}}.$$ \begin{enumerate} \item Να μελετήσετε την $ f $ ως προς τη μονοτονία και τα ακρότατα. \item Να βρείτε το εμβαδόν $ E(\lambda)$ του χωρίου $ \Omega$ που περικλείεται μεταξύ της $C_{f}$ του άξονα $ x'x$ και των ευθειών \\$ x=1,\, x=\lambda, \, \lambda >0.$ \item Να βρείτε τα όρια: $$ \lim_{\lambda \to 0} E(\lambda) \quad \text{και} \quad \lim_{\lambda \to +\infty} E(\lambda)$$ \end{enumerate}$

Γ Λυκείου / ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Α.ΜΕΡΟΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΘΕΜΑ Φ7/203

25 Μαρτίου 2020 Νίκος Διακόπουλος Σχολιάστε

$\item \begin{enumerate} \item Έστω η συνάρτηση $$f( x) = \ln x + \frac{2}{x} -\frac{1}{x^{2}}.$$ \begin{enumerate} \item Να μελετήσετε την $ f $ ως προς τη μονοτονία. \item Να βρείτε το σύνολο τιμών της $ f.$ \item Να δείξετε ότι υπάρχει ένα μόνο $ x_{0} \in (\dfrac{1}{2},1)$ τέτοιο ώστε \\$ f(x_{0}) = 0.$ \end{enumerate} \item Να δείξετε ότι ηγραφική παράσταση της συνάρτησης \\$ g(x) = e^{x} \ln x$ έχει ένα μόνο σημείο καμπής. \end{enumerate}$

Γ Λυκείου / ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Α.ΜΕΡΟΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΘΕΜΑ Φ6/203

25 Μαρτίου 2020 Νίκος Διακόπουλος Σχολιάστε

$\item \text{Δίνεται η συνάρτηση} $ f(x) = \dfrac{\alpha x -1}{e^{x}}.$ \begin{enumerate} \item Να βρείτε το $ \alpha$ ώστε η $ f $ να παρουσιάζει καμπή στο $ x_{0} = 3.$ \item Για $ \alpha = 1.$ \begin{enumerate} \item Να μελετήσετε την $ f $ ως προς τη μονοτονία και τα ακρότατα και να βρείτε το σύνολο τιμών της $ f.$ \item Να βρείτε το εμβαδόν του χωρίου $ \Omega$ που περικλείεται απο την $ C_{f} $ και τους άξονες $ x'x$ και $ y'y$ \end{enumerate} \end{enumerate}$

Γ Λυκείου / ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Α.ΜΕΡΟΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΘΕΜΑ Φ5/203

25 Μαρτίου 2020 Νίκος Διακόπουλος Σχολιάστε

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΘΕΜΑ Φ5/203

Rendered by QuickLaTeX.com

Δ	Τ	Τ	Π	Π	Σ	Κ
						1
2	3	4	5	6	7	8
9	10	11	12	13	14	15
16	17	18	19	20	21	22
23	24	25	26	27	28	29
30	31

Ν. Α. Διακόπουλος

Αρχείο ημέρας 25 Μαρτίου 2020

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΘΕΜΑ Φ9/204

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΘΕΜΑ Φ8/204

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΘΕΜΑ Φ7/203

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΘΕΜΑ Φ6/203

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΘΕΜΑ Φ5/203

Ένας ιστότοπος για τα Μαθηματικά