ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ 32

Print Friendly, PDF & Email

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ 32

Rendered by QuickLaTeX.com

Απάντηση

H συνάρτηση f -g είναι συνεχής στο \Delta

και για κάθε εσωτερικό σημείο x \in \Delta ισχύει

    \[(f-g)'(x) = f'(x) -g'(x) = 0.\]

Επομένως σύμφωνα με το παραπάνω θεώρημα((1η ΣΘΜΤ))

η συνάρτηση f - g είναι σταθερή στο \Delta.

Άρα υπάρχει σταθερά c, ώστε για κάθε x \in \Delta, να ισχύει:

    \[f(x) - g(x) =c \quad \text{δηλαδή} \quad f(x) = g(x) + c.\]

Τα παραπάνω ισχύουν σε ΔΙΑΣΤΗΜΑ
και όχι σε ένωση διαστημάτωνπ.χ.(-\infty,0) \cup (0,+\infty) = \rr^{*}


ΠΡΟΣΟΧΗ. Ο υποψήφιος των πανελλήνιων εξετάσεων θα πρέπει απλά να να συμβουλεύεται τη συγκεκριμένη ερώτηση – απάντηση θεωρίας και να διαβάζει τη θεωρία απο το σχολικό βιβλίο από το οποίο θα εξετασθεί.
Βιβλιογραφία:
1.) Αποστόλου Γεώργιος Μαθηματικός M.Sc. www.i-tutor.gr

2.)Σχολικό Βιβλίο Μαθηματικά Γ. τάξης γενικού λυκείου ομάδα προσανατολισμού Β. μέρος.

Άδεια Creative Commons
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *

Δεν είμαι Robot *