Γ Λυκείου / ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΕΡΟΣ Α.

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ 4

Σχολιάστε
Print Friendly, PDF & Email

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ 4

Rendered by QuickLaTeX.com

Απάντηση

Έστω f μια συνάρτηση και Α(x_0, f(x_0)) ένα σημείο της C_f.
Αν υπάρχει το

    \[\orio{x}{x_0}{\dfrac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}}\]

και είναι ένας πραγματικός αριθμός \grl, τότε ορίζουμε ως εφαπτομένη της C_f στο σημείο της A, την ευθεία (\gre) που διέρχεται από το A και έχει συντελεστή διεύθυνσης \grl.

Επομένως, η εξίσωση της εφαπτομένης στο σημείο A(x_0, f(x_0)) είναι η ευθεία (\epsilon) με τύπο:

    \[(\epsilon):\quad y − f(x_0) = \grl (x − x_0),\]

επειδή \grl=\orio{x}{x_0}{\dfrac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}}=f'(x_{0}) έχουμε

    \[(\epsilon):\quad y − f(x_0) = f'(x_{0})\cdot (x − x_0).\]

ΠΡΟΣΟΧΗ. Ο υποψήφιος των πανελλήνιων εξετάσεων θα πρέπει απλά να να συμβουλεύεται τη συγκεκριμένη ερώτηση – απάντηση θεωρίας και να διαβάζει τη θεωρία απο το σχολικό βιβλίο από το οποίο θα εξετασθεί.
Βιβλιογραφία:
1.) Αποστόλου Γεώργιος Μαθηματικός M.Sc. www.i-tutor.gr

2.)Σχολικό Βιβλίο Μαθηματικά Γ. τάξης γενικού λυκείου ομάδα προσανατολισμού Β. μέρος.

Άδεια Creative Commons
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *

Δεν είμαι Robot *