ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ 3

Print Friendly, PDF & Email

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ 3

Rendered by QuickLaTeX.com

Απάντηση

Ξέρουμε ότι η μέση ταχύτητα του κινητού στο χρονικό διάστημα από t_0 εως t είναι:

    \[u(t_0)=\dfrac{S(t)-S(t_0)}{t-t_0}\]

Όσο το t είναι πλησιέστερα στο t_0, τόσο η μέση ταχύτητα του κινητού δίνει με καλύτερη προσέγγιση το ρυθμό αλλαγής της θέσης του κινητού κοντά στο t_0. Για το λόγο αυτό το όριο της μέσης ταχύτητας, καθώς το t τείνει στο t_0, το ονομάζουμε στιγμιαία ταχύτητα του κινητού τη χρονική στιγμή t_0 και τη συμβολίζουμε με u(t_0).
Δηλαδή:

    \[u(t_0)=\orio{t}{t_0}{\dfrac{S(t)-S(t_0)}{t-t_0}}\]

Παρατηρήσεις

  •  Όταν ένα κινητό κινείται προς τα δεξιά,
    τότε κοντά στο t_0 ισχύει \dfrac{S(t)-S(t_0)}{t-t_0}>0,
    οπότε είναι u(t_0)\geq 0,
  • Όταν ένα κινητό κινείται προς τα αριστερά ,
    τότε κοντά στο t_0 ισχύει \dfrac{S(t)-S(t_0)}{t-t_0}<0,
    οπότε είναι u(t_0)\leq 0.

ΠΡΟΣΟΧΗ. Ο υποψήφιος των πανελλήνιων εξετάσεων θα πρέπει απλά να να συμβουλεύεται τη συγκεκριμένη ερώτηση – απάντηση θεωρίας και να διαβάζει τη θεωρία απο το σχολικό βιβλίο από το οποίο θα εξετασθεί.
Βιβλιογραφία:
1.) Αποστόλου Γεώργιος Μαθηματικός M.Sc. www.i-tutor.gr

2.)Σχολικό Βιβλίο Μαθηματικά Γ. τάξης γενικού λυκείου ομάδα προσανατολισμού Β. μέρος.

Άδεια Creative Commons
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *

Δεν είμαι Robot *