ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1369 ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΠΡΩΤΟΥ ΒΑΘΜΟΥ
ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
ΕΠΙΠΕΔΟ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ ΘΕΜΑΤΟΣ 2 ΔΕΥΤΕΡΟΥ
Λύση
1.) Για 
η εξίσωση γράφεται:
![\[\big((-1)^2 - 9\big)x = (-1)^2 - 3(-1) \Leftrightarrow -8x = 4\]](https://study4maths.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-fc17452d74e0b8953430efae1137e3c4_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Για 
η εξίσωση γράφεται:
![\[(0^2 - 9)x = 0^2 - 3 \cdot 0 \Leftrightarrow -9x = 0\]](https://study4maths.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4ae483c15fe06851556acd3cc152bebb_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Για 
η εξίσωση γράφεται:
![\[(1^2 - 9)x = 1^2 - 3 \cdot 1 \Leftrightarrow -8x = -2\]](https://study4maths.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-af6a84b11e7b05bfb1a093afbb81814d_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
2.) Η εξίσωση 
έχει μοναδική λύση αν και μόνο αν:
3.) Για 
η εξίσωση γράφεται:
![\begin{align*} & ~(\lambda^2 - 9) \cdot 4 = \lambda^2 - 3\lambda \Leftrightarrow \\ & ~4(\lambda - 3)(\lambda + 3) = \lambda(\lambda - 3) \xLeftrightarrow{(\lambda \neq 3)} \\[3mm] & ~\dfrac{4(\lambda - 3)(\lambda + 3)}{\lambda - 3} = \dfrac{\lambda(\lambda - 3)}{\lambda - 3} \Leftrightarrow \\[3mm] & ~4(\lambda + 3) = \lambda \Leftrightarrow \\ & ~4\lambda + 12 = \lambda \Leftrightarrow \\ & ~3\lambda = -12 \Leftrightarrow \\ & ~\lambda = -4 \end{align*}](https://study4maths.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-9f800c48ec738e93691abe7621cb73d4_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Βιβλιογραφία
http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .