ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1344 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΠΡΟΟΔΟΣ
ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
ΕΠΙΠΕΔΟ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ ΘΕΜΑΤΟΣ 2 ΔΕΥΤΕΡΟΥ
5.2 Αριθμητική πρόοδος
Λύση
1.) Η ακολουθία 
είναι αριθμητική πρόοδος διότι κάθε όρος της προκύπτει από τον προηγούμενο με την πρόσθεση του ίδιου πάντα αριθμού.
Ο πρώτος όρος της πρόοδου είναι 
και η διαφορά της είναι 
Χρησιμοποιώντας τον τύπο 
βρίσκουμε:
![\[\alpha_{100} = 1 + (100 - 1) \cdot 2 = 1 + 99 \cdot 2 = 1 + 198 = 199\]](https://study4maths.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-69a34402e8049731a664194581db7198_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
2.) Το άθροισμα των 
πρώτων περιττών θετικών αριθμών είναι:
![\begin{align*} S_{\nu} = & ~\dfrac{\nu}{2}[2\alpha_1 + (\nu - 1)\omega] = \dfrac{\nu}{2}[2 \cdot 1 + (\nu - 1) \cdot 2] = \\[3mm] & ~\dfrac{\nu}{2} (2 + 2\nu - 2) = \dfrac{\nu}{2} \cdot 2\nu = \nu^2 \end{align*}](https://study4maths.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ac996314e66811a9e5bd4a3a606232ef_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Βιβλιογραφία
http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .