Α Λυκείου / ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 2

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1342 ΑΠΟΛΥΤΗ ΤΙΜΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ

Σχολιάστε
Print Friendly, PDF & Email

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1342 ΑΠΟΛΥΤΗ ΤΙΜΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ

ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
ΕΠΙΠΕΔΟ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ ΘΕΜΑΤΟΣ 2 ΔΕΥΤΕΡΟΥ
2.2 Διάταξη πραγματικών αριθμών,
2.3 Απόλυτη τιμή πραγματικού αριθμού.

Rendered by QuickLaTeX.com

Λύση

1.) Είναι:

    \begin{align*} & ~|2x - 1| < 1 \Leftrightarrow -1 < 2x - 1 < 1 \Leftrightarrow \\ & ~-1 + 1 < 2x - 1 + 1 < 1 + 1 \Leftrightarrow \\ & ~0 < 2x < 2 \Leftrightarrow 0 < x < 1 \end{align*}

2.) Ισχύει ότι 0 < x < 1, οπότε:

    \[x < 1 \xLeftrightarrow{x > 0} x \cdot x < 1 \cdot x \Leftrightarrow x^2 < x\]

Τελικά:

    \[x^2 < x < 1\]



Βιβλιογραφία
http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida

Άδεια Creative Commons
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *

Δεν είμαι Robot *