ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1326 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΠΡΟΟΔΟΣ
ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
ΕΠΙΠΕΔΟ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ ΘΕΜΑΤΟΣ 2 ΔΕΥΤΕΡΟΥ
Λύση
1.) Είναι:
![\begin{align*} & ~\dfrac{\alpha_{15} - \alpha_9}{\alpha_{10} - \alpha_7} = \dfrac{\alpha_1 + (15 - 1)\omega - [\alpha_1 + (9 - 1)\omega]}{\alpha_1 + (10 - 1)\omega - [\alpha_1 + (7 - 1)\omega]} = \\[3mm] & ~\dfrac{\alpha_1 + 14 \omega - \alpha_1 - 8\omega}{\alpha_1 + 9\omega - \alpha_1 - 6\omega} = \\[3mm] & ~\dfrac{6\omega}{3\omega} = 2 \end{align*}](https://study4maths.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-19a8abce00def3bddd533e797a51217c_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
2.) Έχουμε:
![\begin{align*} & ~\dfrac{\alpha_{15} - \alpha_9}{\alpha_{10} - \alpha_7} = 2 \Leftrightarrow \\[3mm] & ~\dfrac{18}{\alpha_1 + 9\omega - \alpha_1 - 6\omega} = 2 \Leftrightarrow \\[3mm] & ~\dfrac{18}{3\omega} = 2 \Leftrightarrow 18 = 6\omega \Leftrightarrow \\[3mm] & ~\omega = 3 \end{align*}](https://study4maths.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8bb635646d5aa65f83c862592e762664_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Βιβλιογραφία
http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .