ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1322 ΑΠΟΛΥΤΗ ΤΙΜΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ

ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
ΕΠΙΠΕΔΟ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ ΘΕΜΑΤΟΣ 2 ΔΕΥΤΕΡΟΥ

Rendered by QuickLaTeX.com

Λύση

1.) Είναι:

$\begin{align*} & ~|x - 2| < 3 \Leftrightarrow -3 < x - 2 < 3 \Leftrightarrow \\ & ~-3 + 2 < x - 2 + 2 < 3 + 2 \Leftrightarrow \\ & ~-1 < x < 5 \end{align*}$

2.) Ισχύει ότι:

$\begin{align*} & ~-1 < x < 5 \Leftrightarrow \\ & ~(-1 < x \quad \text{και} \quad x < 5) \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow & ~(0 < x + 1 \quad \text{και} \quad x - 5 < 0) \end{align*}$

Άρα:

$|x + 1| = x + 1 \quad \text{και} \quad |x - 5| = -(x - 5) = 5 - x$

Τότε:

$\begin{align*} K = & ~\dfrac{|x + 1| + |x - 5|}{3} = \\ & ~\dfrac{x + 1 + 5 - x}{3} = \\ & ~\dfrac{6}{3} = 2 \end{align*}$

Βιβλιογραφία
http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida

Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .

Ένας ιστότοπος για τα Μαθηματικά

Δ	Τ	Τ	Π	Π	Σ	Κ
						1
2	3	4	5	6	7	8
9	10	11	12	13	14	15
16	17	18	19	20	21	22
23	24	25	26	27	28	29
30	31

Ν. Α. Διακόπουλος

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1322 ΑΠΟΛΥΤΗ ΤΙΜΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ

Αφήστε μια απάντηση Ακύρωση απάντησης

Ένας ιστότοπος για τα Μαθηματικά