ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 2,ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1323 ΑΠΟΛΥΤΗ ΤΙΜΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ

Σχολιάστε
Print Friendly, PDF & Email

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1323 ΑΠΟΛΥΤΗ ΤΙΜΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ

ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
ΕΠΙΠΕΔΟ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ ΘΕΜΑΤΟΣ 2 ΔΕΥΤΕΡΟΥ

2.3 Απόλυτη τιμή πραγματικού αριθμού.

Rendered by QuickLaTeX.com

Λύση

1.) Είναι:

    \begin{align*} & ~|y - 2| < 1 \Leftrightarrow \\ &-1 < y - 2 < 1 \Leftrightarrow \\ & ~-1 + 2 < y - 2 + 2 < 1 + 2 \Leftrightarrow \\ & ~1 < y < 3 \Leftrightarrow y \in (1, 3) \end{align*}

2.) Ισχύει ότι:

    \begin{align*} & ~1 < y < 3 \Leftrightarrow \\ & ~(1 < y \quad \text{και} \quad y < 3) \Leftrightarrow \\ & ~(0 < y - 1 \quad \text{και} \quad y - 3 < 0) \end{align*}

Άρα:

    \[|y - 1| = y -1 \quad \text{και} \quad |y - 3| = -(y - 3) = 3 - y\]

Τότε:

    \begin{align*} K = & ~\dfrac{|y - 1| + |y -3|}{2} = \\ & ~\dfrac{y - 1 + 3 - y}{2} = \dfrac{2}{2} = 1 \end{align*}



Βιβλιογραφία
http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida

Άδεια Creative Commons
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *

Δεν είμαι Robot *