ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1323 ΑΠΟΛΥΤΗ ΤΙΜΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ

ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
ΕΠΙΠΕΔΟ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ ΘΕΜΑΤΟΣ 2 ΔΕΥΤΕΡΟΥ

Rendered by QuickLaTeX.com

Λύση

1.) Είναι:

$\begin{align*} & ~|y - 2| < 1 \Leftrightarrow \\ &-1 < y - 2 < 1 \Leftrightarrow \\ & ~-1 + 2 < y - 2 + 2 < 1 + 2 \Leftrightarrow \\ & ~1 < y < 3 \Leftrightarrow y \in (1, 3) \end{align*}$

2.) Ισχύει ότι:

$\begin{align*} & ~1 < y < 3 \Leftrightarrow \\ & ~(1 < y \quad \text{και} \quad y < 3) \Leftrightarrow \\ & ~(0 < y - 1 \quad \text{και} \quad y - 3 < 0) \end{align*}$

Άρα:

$|y - 1| = y -1 \quad \text{και} \quad |y - 3| = -(y - 3) = 3 - y$

Τότε:

$\begin{align*} K = & ~\dfrac{|y - 1| + |y -3|}{2} = \\ & ~\dfrac{y - 1 + 3 - y}{2} = \dfrac{2}{2} = 1 \end{align*}$

Βιβλιογραφία
http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida

Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .

Ένας ιστότοπος για τα Μαθηματικά

Δ	Τ	Τ	Π	Π	Σ	Κ
						1
2	3	4	5	6	7	8
9	10	11	12	13	14	15
16	17	18	19	20	21	22
23	24	25	26	27	28	29
30	31

Ν. Α. Διακόπουλος

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1323 ΑΠΟΛΥΤΗ ΤΙΜΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ

Αφήστε μια απάντηση Ακύρωση απάντησης

Ένας ιστότοπος για τα Μαθηματικά