Α Λυκείου / ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 2

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1302 ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

Σχολιάστε
Print Friendly, PDF & Email

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1302 ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
ΕΠΙΠΕΔΟ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ ΘΕΜΑΤΟΣ 2 ΔΕΥΤΕΡΟΥ

6.1 Η έννοια της συνάρτησης,
6.2 Γραφική παράσταση συνάρτησης.

Rendered by QuickLaTeX.com


Λύση

1.) Η συνάρτηση ορίζεται για x \in \mathbb{R} με:

    \begin{align*} & ~2|x| - 6 \neq 0 \Leftrightarrow \\\\ & 2|x| \neq 6 \Leftrightarrow \\\\ & ~|x| \neq 3 \Leftrightarrow \\\\ & (x \neq - 3 \quad \text{και} \quad x \neq 3) \end{align*}

Άρα το πεδίο οριμού της f είναι το \mathbb{A} = \mathbb{R} - \{-3, 3\}.
2.) Ο τύπος της f μετά τις σχετικές παραγοντοποιήσεις και απλοποιήσεις γράφεται:

    \begin{align*} f(x) = & ~\dfrac{2x^2 - 6|x|}{2|x| - 6} = \dfrac{2|x|^2 - 6 |x|}{2|x| - 6} = \\ & ~\dfrac{|x|(2|x| - 6)}{2|x| - 6} = |x|, ~\forall x \in \mathbb{A} \end{align*}

3.) Η γραφική παράσταση της συνάρτησης f(x) = |x| για x > 0, είναι η:

Γραφική παράσταση.
Η γραφική παράσταση της συνάρτησης |x| για x>0.

Βιβλιογραφία
http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida

Άδεια Creative Commons
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *

Δεν είμαι Robot *