Α Λυκείου / ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 2

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1292 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΠΡΟΟΔΟΣ

Σχολιάστε
Print Friendly, PDF & Email

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1292 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΠΡΟΟΔΟΣ

ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
ΕΠΙΠΕΔΟ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ ΘΕΜΑΤΟΣ 2 ΔΕΥΤΕΡΟΥ

5.2 Αριθμητική πρόοδος.

Rendered by QuickLaTeX.com


Λύση
1.) Είναι:

    \begin{align*} & ~\alpha_3 = 9 \Leftrightarrow \\ & ~\alpha_1 + (3 - 1)\omega = 9 \Leftrightarrow \\ & ~1 + 2 \omega = 9 \Leftrightarrow \\ & ~2 \omega = 8 \Leftrightarrow \\ & ~\omega = 4 \end{align*}

2.) Ισχύει:

    \begin{align*} & ~\alpha_{\nu} > 30 \Leftrightarrow \\ & ~\alpha_1 + (\nu - 1) \omega > 30 \Leftrightarrow \\ & ~1 + (\nu - 1) 4 > 30 \Leftrightarrow \\ & ~1 + 4 \nu - 4 > 30 \Leftrightarrow \\ & ~4 \nu > 30 \Leftrightarrow \\ & ~\nu > \dfrac{33}{4} \end{align*}

Επομένως ο μικρότερος θετικός ακέραιος \nu ώστε \alpha_{\nu} > 30 είναι ο \nu = 9.

Βιβλιογραφία
http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida

Άδεια Creative Commons
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *

Δεν είμαι Robot *