ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1278 ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ ΠΡΩΤΟΥ ΒΑΘΜΟΥ

ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
ΕΠΙΠΕΔΟ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ ΘΕΜΑΤΟΣ 2 ΔΕΥΤΕΡΟΥ

3.1 Εξισώσεις πρώτου βαθμού,
4.1 Ανισώσεις πρώτου βαθμού.

Rendered by QuickLaTeX.com

Λύση

1.) Για να βρούμε τη θερμοκρασία ενός σημείου που βρίσκεται 30 χιλιόμετρα κάτω από την επιφάνεια της Γης θέτουμε στη δοθείσα σχέση $x = 30$ και βρίσκουμε ισοδύναμα:

$\begin{align*} T = & ~15 + 25 \cdot 30 = \\ & ~15 + 750 = \\ & ~765^{\circ}C \end{align*}$

2.) Για να βρούμε σε ποιο βάθος η θερμοκρασία είναι ίση με $290^{\circ}C$ θέτουμε στη δοθείσα σχέση $T = 290$ και βρίσκουμε ισοδύναμα:

$\begin{align*} 290 = & ~15 + 25 \cdot x \Leftrightarrow \\ 275 = & ~25 \cdot x \Leftrightarrow \\ x = & ~11, ~\text{χιλιόμετρα.} \end{align*}$

3.) Για να βρούμε σε ποιο βάθος η θερμοκρασία είναι μεγαλύτερη από $440^{\circ}C$ λύνουμε την ανίσωση:

$\begin{align*} & ~Τ > 440 \Leftrightarrow \\ & ~15 + 25 \cdot x > 440 \Leftrightarrow \\ & ~25 \cdot x > 425 \Leftrightarrow \\ & ~x > 17, ~\text{χιλιόμετρα.} \end{align*}$

Επομένως η θερμοκρασία είναι μεγαλύτερη των $440^{\circ}C$ σε βάθος άνω των $17$ χιλιομέτρων.

Βιβλιογραφία
http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida

Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .

Ένας ιστότοπος για τα Μαθηματικά

Ν. Α. Διακόπουλος

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1278 ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ ΠΡΩΤΟΥ ΒΑΘΜΟΥ

Αφήστε μια απάντηση Ακύρωση απάντησης

Ένας ιστότοπος για τα Μαθηματικά