ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1250 ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΔΕΥΤΕΡΟΥ ΒΑΘΜΟΥ
ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
ΕΠΙΠΕΔΟ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ ΘΕΜΑΤΟΣ 2 ΔΕΥΤΕΡΟΥ
Για να μελετήσετε την παρούσα άσκηση θα πρέπει να γνωρίζετε την αντίστοιχη θεωρία η οποία βρίσκεται στους παρακάτω συνδέσμους:
Λύση
1.) Το τριώνυμο 
έχει 
και διακρίνουσα:
![\[\Delta = \beta^2 - 4\alpha\gamma = (-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-2) = 9 + 16 = 25 > 0\]](https://study4maths.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c91812c2473c2cba934a4bc612443a6a_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Οι ρίζες του τριωνύμου είναι οι:
![\[x_{1, 2} = \dfrac{-\beta \pm \sqrt{\Delta}}{2\alpha} = \dfrac{-(-3) \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 2} = \dfrac{3 \pm 5}{4} = \left\{\begin{array}{ll} \dfrac{3 + 5}{4} = 2\\[5mm] \dfrac{3 - 5}{4} = -\dfrac{1}{2} \end{array}\right.\]](https://study4maths.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a0ec55bdb76f5f74fbed0382dda4e314_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Τότε:
![\[2x^2 - 3x - 2 = 2\bigg(x - \Big(-\dfrac{1}{2}\Big)\bigg)(x - 2) = (2x + 1)(x - 2)\]](https://study4maths.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-def3102c0fd52ca0c311abbcbb6e93d2_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
2.) Για να έχει νόημα πραγματικού αριθμού η παράσταση Κ πρέπει ο παρονομαστής της να είναι διαφορετικός του μηδενός. Δηλαδή:
3.) Για 
και 
ισχύει ότι:
Βιβλιογραφία
http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .