Α Λυκείου / ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 2

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1251 ΟΙ ΠΡΑΞΕΙΣ ΚΑΙ ΟΙ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥΣ

Σχολιάστε
Print Friendly, PDF & Email

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1251 ΟΙ ΠΡΑΞΕΙΣ ΚΑΙ ΟΙ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥΣ
ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
ΕΠΙΠΕΔΟ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ ΘΕΜΑΤΟΣ 2 ΔΕΥΤΕΡΟΥ

Για να μελετήσετε την παρούσα άσκηση θα πρέπει να γνωρίζετε την αντίστοιχη θεωρία η οποία βρίσκεται στους παρακάτω συνδέσμους:

2.1 Οι πράξεις και οι ιδιότητές τους

Rendered by QuickLaTeX.com


Λύση

1.) Είναι:

    \begin{align*} & ~\dfrac{\alpha + \beta}{\beta} = 4 \Leftrightarrow \\ & ~\alpha + \beta = 4\beta \Leftrightarrow \\ & ~\alpha = 3\beta \end{align*}

και

    \begin{align*} & ~\dfrac{\gamma}{\delta - \gamma} = \dfrac{1}{4} \Leftrightarrow \\ & ~4\gamma = \delta - \gamma \Leftrightarrow \\ & ~\delta = 5\gamma \end{align*}

2.) Για \alpha = 3\beta και \delta = 5\gamma η παράσταση \Pi γράφεται:

    \begin{align*} \Pi &= \dfrac{\alpha \gamma + \beta \gamma}{\beta \delta - \beta \gamma} = \\[3mm] &= \dfrac{3\beta \gamma + \beta \gamma}{\beta 5\gamma - \beta \gamma} = \\[3mm] &= \dfrac{4\beta \gamma}{4\beta \gamma} = 1 \end{align*}

Βιβλιογραφία
http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida

Άδεια Creative Commons
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *

Δεν είμαι Robot *