ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1249 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΠΡΟΟΔΟΣ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1249 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΠΡΟΟΔΟΣ
ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
ΕΠΙΠΕΔΟ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ ΘΕΜΑΤΟΣ 2 ΔΕΥΤΕΡΟΥ

Για να μελετήσετε την παρούσα άσκηση θα πρέπει να γνωρίζετε την αντίστοιχη θεωρία η οποία βρίσκεται στους παρακάτω συνδέσμους:

3.1 Εξισώσεις πρώτου βαθμού,

5.2 Αριθμητική πρόοδος.

Rendered by QuickLaTeX.com

Λύση

1.) Είναι:

$\begin{align*} & ~\alpha_{10} - \alpha_6 = 24 \Leftrightarrow \\ & ~\alpha_1 + (10 - 1)\omega - [\alpha_1 + (6 - 1)\omega] = 24 \Leftrightarrow \\ & ~\alpha_1 + 9\omega - \alpha_1 - 5\omega = 24 \Leftrightarrow \\ & ~4\omega = 24 \Leftrightarrow \\ & ~\omega = 6 \end{align*}$

2.) Έχουμε:

$\begin{align*} \alpha_{20} &= \alpha_1 + (20 - 1)\omega = 19 + 19 \cdot 6 = 19 + 114 = 133 \end{align*}$

3.) Ισχύει ότι:

$\begin{align*} S_{20} &= \dfrac{20}{2}(\alpha_1 + \alpha_{20}) = 10 \cdot (19 + 133) = 10 \cdot 152 = 1520 \end{align*}$

Βιβλιογραφία
http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida

Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .

Ένας ιστότοπος για τα Μαθηματικά

Ν. Α. Διακόπουλος

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1249 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΠΡΟΟΔΟΣ

Αφήστε μια απάντηση Ακύρωση απάντησης

Ένας ιστότοπος για τα Μαθηματικά