ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 4,ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1479 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

Σχολιάστε
Print Friendly, PDF & Email

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1479 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ
ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
ΕΠΙΠΕΔΟ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ ΘΕΜΑΤΟΣ 4 ΤΕΤΑΡΤΟΥ
Για να μελετήσετε την παρούσα άσκηση θα πρέπει να γνωρίζετε την αντίστοιχη θεωρία η οποία βρίσκεται στους παρακάτω συνδέσμους:

3.1 Εξισώσεις πρώτου βαθμού,
6.1 Η έννοια της συνάρτησης.

Rendered by QuickLaTeX.com

Λύση

1.) Αντικαθιστούμε στον τύπο που δίνεται x = 400 και βρίσκουμε:

    \begin{eqnarray*} &y = 60 + 0,20 \cdot 400 = 140 ~\text{\euro} \end{eqnarray*}

2.)Αντικαθιστούμε στον τύπο που δίνεται y = 150 και βρίσκουμε:

    \begin{eqnarray*} 150 = 60 + 0,20 \cdot x &\Leftrightarrow& 90 = 0,20 x \\ &\Leftrightarrow& x = 450 ~km \end{eqnarray*}

3.) Η εταιρεία Α χρεώνει λιγότερα από την εταιρεία Β αν και μόνο αν:

    \begin{eqnarray*} 60 + 0,20x < 80 +0,10x &\Leftrightarrow& 0,20x - 0,10x < 80 - 60 \\ &\Leftrightarrow& 0,10x < 20 \\ &\Leftrightarrow& x < 200 ~km \end{eqnarray*}

Συνεπώς η εταιρεία Α χρεώνει λιγότερα από την Β αν ο πελάτης διανύσει λιγότερα από 200 ~km. Με τον ίδιο συλλογισμό συμπεραίνουμε ότι η εταιρεία Β χρεώνει λιγότερα από την Α αν ο πελάτης διανύσει περισσότερα από 200 ~km.

4.) Η συνάρτηση f έχει πεδίο ορισμού το \mathbb{A} = [0, +\infty) και η g το \mathbb{B} = [0, +\infty). Τα σημεία τομής τους προκύπτουν από τη λύση του συστήματος: y = f(x) και y = g(x). Είναι:

    \begin{eqnarray*} f(x) = g(x) &\Leftrightarrow& 60 + 0,20x = 80 + 0, 10x \\ &\Leftrightarrow& 0,20 - 0,10x = 80 - 60 \\ &\Leftrightarrow& 0,10x = 20 \\ &\Leftrightarrow& x = 200 \end{eqnarray*}

Για x = 200 είναι f(200) = 60 + 0,20 \cdot 200 = 60 + 40 = 100. Άρα το σημείο τομής είναι το Α(200, 100). Το σημείο τομής εκφράζει ότι αν ο πελάτης διανύσει 200 ~km θα πληρώσει είτε στην εταιρεία Α είτε στη Β το ποσό των 100 \text{\euro}.

Βιβλιογραφία
http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida

Άδεια Creative Commons
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *

Δεν είμαι Robot *