ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1365 ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ ΠΡΩΤΟΥ ΒΑΘΜΟΥ

ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
ΕΠΙΠΕΔΟ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ ΘΕΜΑΤΟΣ 2 ΔΕΥΤΕΡΟΥ

Rendered by QuickLaTeX.com

Λύση

1.) Είναι:

$\begin{align*} & ~\bigg|x - \dfrac{1}{2}\bigg| < 4 \Leftrightarrow \\ & ~- 4 < x - \dfrac{1}{2} < 4 \Leftrightarrow \\ & ~-4 + \dfrac{1}{2} < x < 4 + \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow \\ & ~-\dfrac{7}{2} < x < \dfrac{9}{2} \end{align*}$

\item Ισχύει ότι:

$\begin{align*} & ~|x + 5| \geq 3 \Leftrightarrow \\ & ~(x + 5 \leq -3 \quad \text{ή} \quad x + 5 \geq 3) \Leftrightarrow \\ & ~(x \leq -8 \quad \text{ή} \quad x \geq -2) \end{align*}$

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1365 ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ ΠΡΩΤΟΥ ΒΑΘΜΟΥ

2.) Παριστάνουμε τις λύσεις των ανισώσεων στον ίδιο άξονα αριθμών:

Συναλήθευση των ανισώσεων $\bigg|x - \dfrac{1}{2}\bigg| < 4$ και $|x + 5| \geq 3.$

Όπως φαίνεται από το σχήμα, οι κοινές λύσεις των δύο ανισώσεων είναι:

$- 2 \leq x < \dfrac{9}{2} \Leftrightarrow x \in \bigg[-2, \dfrac{9}{2}\bigg)$

Βιβλιογραφία
http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida

Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .

Ένας ιστότοπος για τα Μαθηματικά

Δ	Τ	Τ	Π	Π	Σ	Κ
						1
2	3	4	5	6	7	8
9	10	11	12	13	14	15
16	17	18	19	20	21	22
23	24	25	26	27	28	29
30	31

Ν. Α. Διακόπουλος

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1365 ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ ΠΡΩΤΟΥ ΒΑΘΜΟΥ

Αφήστε μια απάντηση Ακύρωση απάντησης

Ένας ιστότοπος για τα Μαθηματικά