Α Λυκείου / ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 2

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1303 ΑΠΟΛΥΤΗ ΤΙΜΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ

Σχολιάστε
Print Friendly, PDF & Email

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1303 ΑΠΟΛΥΤΗ ΤΙΜΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ

ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
ΕΠΙΠΕΔΟ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ ΘΕΜΑΤΟΣ 2 ΔΕΥΤΕΡΟΥ

2.3 Απόλυτη τιμή πραγματικού αριθμού

Rendered by QuickLaTeX.com


Λύση

1.) Είναι:

    \begin{align*} & ~2 \leq x < 3 \Leftrightarrow (2 \leq x \quad \text{και} \quad x < 3) \Leftrightarrow \\ & ~(4 \leq 2x \quad \text{και} \quad x - 3 < 0) \Leftrightarrow \\ & ~(0 \leq 2x - 4 \quad \text{και} \quad x - 3 < 0) \end{align*}

Τότε:

    \[A = |2x - 4| = 2x - 4\]

και

    \[B = |x - 3| = -(x - 3) = 3 - x\]

Άρα:

    \[A + B = 2x - 4 + 3 - x = x - 1\]

2.) Είναι:

    \[A + B = 2 \Leftrightarrow x - 1 = 2 \Leftrightarrow x = 3\]

αδύνατο, διότι x \in [2, 3). Επομένως δεν υπάρχει x \in [2, 3) ώστε A + B = 2.
\end{enumerate}

Βιβλιογραφία
http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida

Άδεια Creative Commons
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *

Δεν είμαι Robot *