Α Λυκείου / ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 2

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1294 Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ f(x) = \alpha x + \beta.

Σχολιάστε
Print Friendly, PDF & Email

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1294 Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ f(x) = \alpha x + \beta.

ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
ΕΠΙΠΕΔΟ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ ΘΕΜΑΤΟΣ 2 ΔΕΥΤΕΡΟΥ

6.3 Η συνάρτηση f(x) = \alpha x + \beta.

Rendered by QuickLaTeX.com


Λύση

1.) Ισχύει ότι:

    \[f(0) = 5 \Leftrightarrow \alpha \cdot 0 + \beta = 5 \Leftrightarrow \beta = 5 \quad (1)\]

και

    \begin{align*} & ~f(1) = 3 \Leftrightarrow \\ & ~\alpha \cdot 1 + 5 = 3 \xLeftrightarrow{(1)} \\ & ~\alpha + 5 = 3 \Leftrightarrow \\ & ~\alpha = -2. \end{align*}

2.) Ο τύπος της f γράφεται: f(x) = -2x + 5.
Για τις τετμημένες των σημείων τομής της C_f ,με τον άξονα x'x λύνουμε την εξίσωση:

    \[f(x) = 0 \Leftrightarrow -2x + 5 = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{5}{2}\]

Άρα η C_f τέμνει τον άξονα x'x στο σημείο A\Big(\dfrac{5}{2}, 0\Big).
Επίσης η C_f τέμνει τον άξονα y'y για x =0, έχουμε:

    \[f(0) = 0 + 5 = 5\]

Άρα η C_f τέμνει τον άξονα y'y στο σημείο Β(0, 5).
3.) Η γραφική παράσταση της f είναι η ευθεία η οποία διέρχεται από τα σημεία A, B. Επομένως το γράφημά της είναι:

Η ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΗΣ ΕΥΘΕΙΑΣ
Η γραφική παράσταση της συνάρτησς f(x) = -2x + 5.

Βιβλιογραφία
http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida

Άδεια Creative Commons
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *

Δεν είμαι Robot *