Αρχείο κατηγορίας Χωρίς κατηγορία

Χωρίς κατηγορία

ΚΑΛΟ ΠΑΣΧΑ ΚΑΙ ΚΑΛΗ ΑΝΑΣΤΑΣΗ

Σχολιάστε

ΤΙΣ ΘΕΡΜΟΤΕΡΕΣ ΕΥΧΕΣ ΣΕ ΟΛΟ ΤΟΝ ΚΟΣΜΟ ΓΙΑ ΚΑΛΟ ΠΑΣΧΑ ΚΑΙ ΚΑΛΗ ΑΝΑΣΤΑΣΗ, ΚΑΛΗ ΔΥΝΑΜΗ ΚΑΙ ΚΟΥΡΑΓΙΟ ΣΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ ΚΑΙ ΥΠΟΨΗΦΙΟΥΣ ΤΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ


#stayhome and #studymore #study4maths

Συνέχεια ανάγνωσης ΚΑΛΟ ΠΑΣΧΑ ΚΑΙ ΚΑΛΗ ΑΝΑΣΤΑΣΗ →

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Α.ΜΕΡΟΣ,Γ Λυκείου,Χωρίς κατηγορία

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Φ24/208

Σχολιάστε

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Φ24/208

Rendered by QuickLaTeX.com

ΛΥΣΗ

Συνέχεια ανάγνωσης ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Φ24/208 →

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Α.ΜΕΡΟΣ,Γ Λυκείου,Χωρίς κατηγορία

ΘΕΜΑ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΣ ΤΥΠΟΣ ΗΜΙΤΟΝΟΥ ΟΡΙΟ ΔΙΑΦΟΡΑΣ ΛΟΓΑΡΙΘΜΩΝ Μ29/390

Σχολιάστε

ΘΕΜΑ
29
-(α)- Να βρείτε τις ρίζες και το πρόσημο της συνάρτησης

    \[g(x)=x-\hm x.\]

-(β)- Δίνεται η συνάρτηση f(x) =\ln(x+1)- \ln x
-(β.i)- Να βρείτε το σύνολο τιμών της f.
-(β.ii) – Να δείξετε ότι η εξίσωση f(x) = \alpha - \hm \alpha έχει μία ακριβώς λύση στο διάστημα (0, +\infty) για κάθε \alpha > 0.
ΛΥΣΗ

Συνέχεια ανάγνωσης ΘΕΜΑ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΣ ΤΥΠΟΣ ΗΜΙΤΟΝΟΥ ΟΡΙΟ ΔΙΑΦΟΡΑΣ ΛΟΓΑΡΙΘΜΩΝ Μ29/390 →

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Α.ΜΕΡΟΣ,Γ Λυκείου,Χωρίς κατηγορία

Φ12/201

Σχολιάστε

    \text{Να λυθεί η παρακάτω άσκηση} \begin{enumerate} \item Δίνεται η συνάρτηση $ f(x) = x^{2} -2 -\syn x.$ \begin{enumerate} \item Να δείξετε ότι η $ f$ είναι γνησίως αύξουσα στο \\$ \Delta = [0,\dfrac{\pi}{2}].$ \item Να βρείτε το $ f(\Delta)$ και να δείξετε ότι εξίσωση $$ x^{2} = 2+\syn x$$ έχει μοναδική λύση $ (0, \dfrac{\pi}{2}).$ \item Να βρεὶτε το $ \displaystyle\lim_{x \to 0}\dfrac{f(x)+3}{x}.$ \item Να βρειτε το $ \displaystyle\lim_{x \to +\infty}f(x).$ \item Να λύσετε στο $ [0, \dfrac{\pi}{2}]$ την εξίσωση: $$ f(x)+f(x^{2})+f(x^{2007}) =-9.$$ \end{enumerate} \end{enumerate}

ΛΥΣΗ
Συνέχεια ανάγνωσης Φ12/201 →

Γ Λυκείου,ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΜΕ ΑΝΤΙΚΑΤΑΣΤΑΣΗ,Χωρίς κατηγορία

ΤΟ ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΤΩΝ ΑΚΡΩΝ ΣΤΗΝ ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΜΕ ΑΝΤΙΚΑΤΑΣΤΑΣΗ

Σχολιάστε

Σε σύνθετες περιπτωσεις υπολογισμού ορισμένου ολοκληρώματος \dint_{\alpha}^{\beta} f(x) \, dx χρησιμοποιούμε το άθροισμα των άκρων στην ολοκλήρωση με αντικατάσταση, ως εξής:

    \[x = \alpha +\beta - u.\]

οπότε έχουμε:

    \[dx = (\alpha + \beta -u)' du \Rightarrow dx = -du.\]

Συνέχεια ανάγνωσης ΤΟ ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΤΩΝ ΑΚΡΩΝ ΣΤΗΝ ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΜΕ ΑΝΤΙΚΑΤΑΣΤΑΣΗ →

Γ Λυκείου,ΘΕΩΡΗΜΑ FERMAT,Χωρίς κατηγορία

ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΠΟΛΛΑΠΛΟΥ ΤΥΠΟΥ

Σχολιάστε

Να βρείτε τα ακρότατα της συνάρτησης

    \[f(x)= \left\{ \begin{tabular}{ll} $x^2+2x-6,$ &$x\leq2$ \\\\ $x^2-8x+14,$ & $ x>2$ \end{tabular} \right. \]

Συνέχεια ανάγνωσης ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΠΟΛΛΑΠΛΟΥ ΤΥΠΟΥ →

Γ Λυκείου,ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΩΝ,Χωρίς κατηγορία

ΕΥΡΕΣΗ ΜΟΝΟΤΟΝΙΑΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΠΟΛΛΑΠΛΟΥ ΤΥΠΟΥ

Σχολιάστε

Για να υπολογίσουμε τη μονοτονία συνάρτησης πολλαπλού τύπου, δηλαδή για να μελετήσουμε ως προς τη μονοτονία μια συνάρτηση της μορφής

    \[f(x)=\left\{ \begin{tabular}{ll} $f_1(x),$ & $x\leq x_0$ \\\\ $f_2(x),$ & $x >x_0$\\ \end{tabular} \right. \]

εργαζόμαστε ως εξής:
Συνέχεια ανάγνωσης ΕΥΡΕΣΗ ΜΟΝΟΤΟΝΙΑΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΠΟΛΛΑΠΛΟΥ ΤΥΠΟΥ →

Γ Λυκείου,ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΣΤΟ ΑΠΕΙΡΟ,Χωρίς κατηγορία

ΕΥΡΕΣΗ ΤΙΜΗΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥ ΑΠΟ ΓΝΩΣΤΟ ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΣΤΟ ΑΠΕΙΡΟ

1 σχόλιο

Παράδειγμα.1.
Να βρεθεί η τιμή της παραμέτρου \alpha,\beta \in \rr, ώστε να υπάρχει το όριο στο άπειρο και να ισχύει:

    \[\lim_{x\to +\infty}\dfrac{(\alpha -2)\cdot x^{2}+(3\alpha -2\beta)\cdot x+ 7}{(\beta +3)\cdot x-13}=4.\]

Συνέχεια ανάγνωσης ΕΥΡΕΣΗ ΤΙΜΗΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥ ΑΠΟ ΓΝΩΣΤΟ ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΣΤΟ ΑΠΕΙΡΟ →