Αρχείο κατηγορίας Χωρίς κατηγορία

Χωρίς κατηγορία / ΕΥΧΕΣ

ΚΑΛΟ ΠΑΣΧΑ ΚΑΙ ΚΑΛΗ ΑΝΑΣΤΑΣΗ

Σχολιάστε

ΤΙΣ ΘΕΡΜΟΤΕΡΕΣ ΕΥΧΕΣ ΣΕ ΟΛΟ ΤΟΝ ΚΟΣΜΟ ΓΙΑ ΚΑΛΟ ΠΑΣΧΑ ΚΑΙ ΚΑΛΗ ΑΝΑΣΤΑΣΗ, ΚΑΛΗ ΔΥΝΑΜΗ ΚΑΙ ΚΟΥΡΑΓΙΟ ΣΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ ΚΑΙ ΥΠΟΨΗΦΙΟΥΣ ΤΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ


#stayhome and #studymore #study4maths

Συνέχεια ανάγνωσης ΚΑΛΟ ΠΑΣΧΑ ΚΑΙ ΚΑΛΗ ΑΝΑΣΤΑΣΗ →

Γ Λυκείου / ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Α.ΜΕΡΟΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Φ24/208

Σχολιάστε

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Φ24/208

Rendered by QuickLaTeX.com

ΛΥΣΗ

Συνέχεια ανάγνωσης ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Φ24/208 →

Γ Λυκείου / ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Α.ΜΕΡΟΣ

ΘΕΜΑ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΣ ΤΥΠΟΣ ΗΜΙΤΟΝΟΥ ΟΡΙΟ ΔΙΑΦΟΡΑΣ ΛΟΓΑΡΙΘΜΩΝ Μ29/390

Σχολιάστε

ΘΕΜΑ
29
-(α)- Να βρείτε τις ρίζες και το πρόσημο της συνάρτησης

    \[g(x)=x-\hm x.\]

-(β)- Δίνεται η συνάρτηση f(x) =\ln(x+1)- \ln x
-(β.i)- Να βρείτε το σύνολο τιμών της f.
-(β.ii) – Να δείξετε ότι η εξίσωση f(x) = \alpha - \hm \alpha έχει μία ακριβώς λύση στο διάστημα (0, +\infty) για κάθε \alpha > 0.
ΛΥΣΗ

Συνέχεια ανάγνωσης ΘΕΜΑ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΣ ΤΥΠΟΣ ΗΜΙΤΟΝΟΥ ΟΡΙΟ ΔΙΑΦΟΡΑΣ ΛΟΓΑΡΙΘΜΩΝ Μ29/390 →

Γ Λυκείου / ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Α.ΜΕΡΟΣ

Φ12/201

Σχολιάστε

    \text{Να λυθεί η παρακάτω άσκηση} \begin{enumerate} \item Δίνεται η συνάρτηση $ f(x) = x^{2} -2 -\syn x.$ \begin{enumerate} \item Να δείξετε ότι η $ f$ είναι γνησίως αύξουσα στο \\$ \Delta = [0,\dfrac{\pi}{2}].$ \item Να βρείτε το $ f(\Delta)$ και να δείξετε ότι εξίσωση $$ x^{2} = 2+\syn x$$ έχει μοναδική λύση $ (0, \dfrac{\pi}{2}).$ \item Να βρεὶτε το $ \displaystyle\lim_{x \to 0}\dfrac{f(x)+3}{x}.$ \item Να βρειτε το $ \displaystyle\lim_{x \to +\infty}f(x).$ \item Να λύσετε στο $ [0, \dfrac{\pi}{2}]$ την εξίσωση: $$ f(x)+f(x^{2})+f(x^{2007}) =-9.$$ \end{enumerate} \end{enumerate}

ΛΥΣΗ
Συνέχεια ανάγνωσης Φ12/201 →

Γ Λυκείου / ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΜΕ ΑΝΤΙΚΑΤΑΣΤΑΣΗ

ΤΟ ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΤΩΝ ΑΚΡΩΝ ΣΤΗΝ ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΜΕ ΑΝΤΙΚΑΤΑΣΤΑΣΗ

Σχολιάστε

Σε σύνθετες περιπτωσεις υπολογισμού ορισμένου ολοκληρώματος \dint_{\alpha}^{\beta} f(x) \, dx χρησιμοποιούμε το άθροισμα των άκρων στην ολοκλήρωση με αντικατάσταση, ως εξής:

    \[x = \alpha +\beta - u.\]

οπότε έχουμε:

    \[dx = (\alpha + \beta -u)' du \Rightarrow dx = -du.\]

Συνέχεια ανάγνωσης ΤΟ ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΤΩΝ ΑΚΡΩΝ ΣΤΗΝ ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΜΕ ΑΝΤΙΚΑΤΑΣΤΑΣΗ →

Γ Λυκείου / ΘΕΩΡΗΜΑ FERMAT

ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΠΟΛΛΑΠΛΟΥ ΤΥΠΟΥ

Σχολιάστε

Να βρείτε τα ακρότατα της συνάρτησης

    \[f(x)= \left\{ \begin{tabular}{ll} $x^2+2x-6,$ &$x\leq2$ \\\\ $x^2-8x+14,$ & $ x>2$ \end{tabular} \right. \]

Συνέχεια ανάγνωσης ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΠΟΛΛΑΠΛΟΥ ΤΥΠΟΥ →