Αρχείο κατηγορίας Γ Λυκείου

ΕΜΒΑΔΟΝ ΠΟΥ ΠΕΡΙΚΛΕΙΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΡΕΙΣ Ή ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΕΣ ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ

Εμβαδόν που περικλείεται από τρεις ή περισσότερες γραφικές παραστάσεις

Rendered by QuickLaTeX.com

ΔΙΑΧΩΡΙΣΜΟΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ
ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΠΟΥ ΟΡΙΖΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΡΕΙΣ ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ

Συνέχεια ανάγνωσης ΕΜΒΑΔΟΝ ΠΟΥ ΠΕΡΙΚΛΕΙΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΡΕΙΣ Ή ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΕΣ ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ →

ΔΙΑΧΩΡΙΣΜΟΣ ΧΩΡΙΟΥ

ΔΙΑΧΩΡΙΣΜΟΣ ΧΩΡΙΟΥ

Rendered by QuickLaTeX.com

Διαχωρισμός Χωρίου
Έυρεση παραμετρικής ευθείας για διαχωρισμό χωρίου επιφάνειας στο επίπεδο.


Λύση

Συνέχεια ανάγνωσης ΔΙΑΧΩΡΙΣΜΟΣ ΧΩΡΙΟΥ →

ΕΜΒΑΔΟΝ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ

ΕΜΒΑΔΟΝ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ

ΕΜΒΑΔΟΝ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ
ΕΠΙΠΕΔΟ ΧΩΡΙΟ ΠΟΥ ΟΡΙΖΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΙΣ ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ C_f και C_{f^{-1}}.

ΕΜΒΑΔΟΝ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ

Συνέχεια ανάγνωσης ΕΜΒΑΔΟΝ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ →

ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΑΝΙΣΟΤΗΤΩΝ ΟΡΙΣΜΕΝΟΥ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΟΣ

ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΑΝΙΣΟΤΗΤΩΝ ΟΡΙΣΜΕΝΟΥ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΟΣ

Rendered by QuickLaTeX.com

ΛΥΣΗ

Συνέχεια ανάγνωσης ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΑΝΙΣΟΤΗΤΩΝ ΟΡΙΣΜΕΝΟΥ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΟΣ →

ΜΕΓΙΣΤΗ ΚΑΙ ΕΛΑΧΙΣΤΗ ΤΙΜΗ ΟΡΙΣΜΕΝΟΥ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΟΣ

    \[m(\beta - \alpha) \leq \displaystyle\int_{\alpha}^{\beta} f(x) ~dx \leq M(\beta - \alpha)\]

ΜΕΓΙΣΤΗ ΚΑΙ ΕΛΑΧΙΣΤΗ ΤΙΜΗ ΟΡΙΣΜΕΝΟΥ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΟΣ

Rendered by QuickLaTeX.com

ΕΦΑΡΜΟΓΗ
Συνέχεια ανάγνωσης ΜΕΓΙΣΤΗ ΚΑΙ ΕΛΑΧΙΣΤΗ ΤΙΜΗ ΟΡΙΣΜΕΝΟΥ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΟΣ →

ΣΥΝΕΧΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΜΗ ΑΡΝΗΤΙΚΗ ΣΕ ΔΙΑΣΤΗΜΑ ΜΕ ΟΡΙΣΜΕΝΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ ΜΗΔΕΝ

Αν f(x) \geq 0 και \displaystyle\int_{\alpha}^{\beta} f(x) ~dx = 0, τότε f(x) = 0.
ΣΥΝΕΧΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΜΗ ΑΡΝΗΤΙΚΗ ΣΕ ΔΙΑΣΤΗΜΑ ΜΕ ΟΡΙΣΜΕΝΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ ΜΗΔΕΝ

Rendered by QuickLaTeX.com

Απόδειξη
Συνέχεια ανάγνωσης ΣΥΝΕΧΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΜΗ ΑΡΝΗΤΙΚΗ ΣΕ ΔΙΑΣΤΗΜΑ ΜΕ ΟΡΙΣΜΕΝΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ ΜΗΔΕΝ →

192 f(x) = x^2 – ln(e^x + 1)

192 f(x) = x^2 – ln(e^x + 1)

Rendered by QuickLaTeX.com

Λύση

Συνέχεια ανάγνωσης 192 f(x) = x^2 – ln(e^x + 1) →

92 f(x) =(1+ln x)/ x

92 f(x) =(1+ln x)/ x

Rendered by QuickLaTeX.com

Συνέχεια ανάγνωσης 92 f(x) =(1+ln x)/ x →

91 ΣΥΝΕΠΕΙΕΣ ΘΜΤ – ΣΤΑΘΕΡΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ

91 ΣΥΝΕΠΕΙΕΣ ΘΜΤ – ΣΤΑΘΕΡΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ

Rendered by QuickLaTeX.com

Συνέχεια ανάγνωσης 91 ΣΥΝΕΠΕΙΕΣ ΘΜΤ – ΣΤΑΘΕΡΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ →