Αρχείο ετικέτας ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ

185 Συνάρτηση f με συνεχή δεύτερη παράγωγο

185 Συνάρτηση f με συνεχή δεύτερη παράγωγο

Rendered by QuickLaTeX.com

Συνέχεια ανάγνωσης 185 Συνάρτηση f με συνεχή δεύτερη παράγωγο

65 ΤΥΠΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΣΥΝΕΠΕΙΕΣ ΘΜΤ

65 ΤΥΠΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΣΥΝΕΠΕΙΕΣ ΘΜΤ

Rendered by QuickLaTeX.com

Συνέχεια ανάγνωσης 65 ΤΥΠΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΣΥΝΕΠΕΙΕΣ ΘΜΤ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1323 ΑΠΟΛΥΤΗ ΤΙΜΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1323 ΑΠΟΛΥΤΗ ΤΙΜΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ

ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
ΕΠΙΠΕΔΟ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ ΘΕΜΑΤΟΣ 2 ΔΕΥΤΕΡΟΥ

2.3 Απόλυτη τιμή πραγματικού αριθμού.

Rendered by QuickLaTeX.com

Συνέχεια ανάγνωσης ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1323 ΑΠΟΛΥΤΗ ΤΙΜΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1342 ΑΠΟΛΥΤΗ ΤΙΜΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1342 ΑΠΟΛΥΤΗ ΤΙΜΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ

ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
ΕΠΙΠΕΔΟ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ ΘΕΜΑΤΟΣ 2 ΔΕΥΤΕΡΟΥ
2.2 Διάταξη πραγματικών αριθμών,
2.3 Απόλυτη τιμή πραγματικού αριθμού.

Rendered by QuickLaTeX.com

Συνέχεια ανάγνωσης ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1342 ΑΠΟΛΥΤΗ ΤΙΜΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ

ΚΥΡΤΟΤΗΤΑ ΘΜΤ ΚΑΙ ΑΝΙΣΩΣΗ ΘΕΜΑ 2

ΚΥΡΤΟΤΗΤΑ ΘΜΤ ΚΑΙ ΑΝΙΣΩΣΗ ΘΕΜΑ 2

Rendered by QuickLaTeX.com

ΛΥΣΗ

Συνέχεια ανάγνωσης ΚΥΡΤΟΤΗΤΑ ΘΜΤ ΚΑΙ ΑΝΙΣΩΣΗ ΘΕΜΑ 2

ΚΥΡΤΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΘΕΜΑ 6

ΚΥΡΤΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΘΕΜΑ 6

Rendered by QuickLaTeX.com

ΛΥΣΗ

Συνέχεια ανάγνωσης ΚΥΡΤΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΘΕΜΑ 6

ΚΥΡΤΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΘΕΜΑ 16

ΚΥΡΤΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΘΕΜΑ 16

Rendered by QuickLaTeX.com

Συνέχεια ανάγνωσης ΚΥΡΤΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΘΕΜΑ 16

ΚΥΡΤΟΤΗΤΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ

  • Αν η συνάρτηση f είναι κυρτή σε ένα διάστημα \Delta και (\epsilon): \quad y=\alpha x+\beta είναι η εφαπτομένη της C_f σε ένα σημείο της M(x_0,f(x_0), με x_0\in\Delta, τότε η C_f βρίσκεται πάνω από την (\epsilon), με εξαίρεση το σημείο επαφής. Δηλαδή για κάθε x\in\Delta ισχύει ότι

        \[f(x)\geq \alpha x+\beta.\]

  • Αν η συνάρτηση f είναι κοίλη σε ένα διάστημα \Delta και (\epsilon): \quad y=\alpha x+\beta είναι η εφαπτομένη της C_f σε ένα σημείο της M(x_0,f(x_0), με x_0\in\Delta, τότε η C_f βρίσκεται κάτω από την (\epsilon), με εξαίρεση το σημείο επαφής. Δηλαδή για κάθε x\in\Delta ισχύει ότι

        \[f(x)\leq \alpha x+\beta.\]

  • Συνέχεια ανάγνωσης ΚΥΡΤΟΤΗΤΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ

    ΟΛΙΚΟ ΑΚΡΟΤΑΤΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟ ΠΡΟΣΗΜΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

  • Αν μια συνάρτηση f: A\rightarrow\rr έχει ολικό ελάχιστο \mu>0 τότε ισχύει ότι f(x)>0 για κάθε x\in A.
  • Αν μια συνάρτηση f: A\rightarrow\rr έχει ολικό μέγιστο M<0 τότε ισχύει ότι f(x)<0 για κάθε x\in A.
  • Συνέχεια ανάγνωσης ΟΛΙΚΟ ΑΚΡΟΤΑΤΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟ ΠΡΟΣΗΜΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ