ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ

Αν η συνάρτηση $f$ είναι κυρτή σε ένα διάστημα $\Delta$ και $(\epsilon): \quad y=\alpha x+\beta$ είναι η εφαπτομένη της $C_f$ σε ένα σημείο της $M(x_0,f(x_0)$ , με $x_0\in\Delta,$ τότε η $C_f$ βρίσκεται πάνω από την $(\epsilon),$ με εξαίρεση το σημείο επαφής. Δηλαδή για κάθε $x\in\Delta$ ισχύει ότι

$f(x)\geq \alpha x+\beta.$

Αν η συνάρτηση $f$ είναι κοίλη σε ένα διάστημα $\Delta$ και $(\epsilon): \quad y=\alpha x+\beta$ είναι η εφαπτομένη της $C_f$ σε ένα σημείο της $M(x_0,f(x_0),$ με $x_0\in\Delta,$ τότε η $C_f$ βρίσκεται κάτω από την $(\epsilon),$ με εξαίρεση το σημείο επαφής. Δηλαδή για κάθε $x\in\Delta$ ισχύει ότι

$f(x)\leq \alpha x+\beta.$

Συνέχεια ανάγνωσης ΚΥΡΤΟΤΗΤΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ →

Δ	Τ	Τ	Π	Π	Σ	Κ
			1	2	3	4
5	6	7	8	9	10	11
12	13	14	15	16	17	18
19	20	21	22	23	24	25
26	27	28	29	30	31

Ν. Α. Διακόπουλος

Αρχείο ετικέτας ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ

140 f(x) = x * ln x + x^2 – 3x + 2

185 Συνάρτηση f με συνεχή δεύτερη παράγωγο

186 f(xy) = xf(y)+ yf(x).

65 ΤΥΠΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΣΥΝΕΠΕΙΕΣ ΘΜΤ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1323 ΑΠΟΛΥΤΗ ΤΙΜΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1342 ΑΠΟΛΥΤΗ ΤΙΜΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ

ΚΥΡΤΟΤΗΤΑ ΘΜΤ ΚΑΙ ΑΝΙΣΩΣΗ ΘΕΜΑ 2

ΚΥΡΤΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΘΕΜΑ 6

ΚΥΡΤΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΘΕΜΑ 16

ΚΥΡΤΟΤΗΤΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ

Ένας ιστότοπος για τα Μαθηματικά