Αρχείο ετικέτας ΜΗΔΕΝΙΚΗ ΕΠΙ ΦΡΑΓΜΕΝΗ

Γ Λυκείου / ΑΣΥΜΠΤΩΤΕΣ

ΣΗΜΕΙΑ ΤΟΜΗΣ ΓΡΑΦΙΚΗΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑΣ ΑΣΥΜΠΤΩΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

Σχολιάστε

Παράδειγμα.
Δίνεται η συνάρτηση f(x)=e^x\hm x+2010. Να αποδείξετε ότι η γραφική παράσταση της συνάρτησης, C_f, έχει οριζόντια ασύμπτωτη στο -\infty και ότι η γραφική παράσταση C_f τέμνει τη παραπάνω ασύμπτωτη σε άπειρα σημεία.
Συνέχεια ανάγνωσης ΣΗΜΕΙΑ ΤΟΜΗΣ ΓΡΑΦΙΚΗΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑΣ ΑΣΥΜΠΤΩΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ →

Γ Λυκείου / ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΣΤΟ ΑΠΕΙΡΟ

ΟΡΙΟ ΣΤΟ ΑΠΕΙΡΟ ΜΕ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΥΣ ΟΡΟΥΣ

8 σχόλια

Παράδειγμα
Να υπολογισθούν τα όρια

    \[ \newcounter{afa} \newcommand{\afa }{% \stepcounter{afa}% %exartate \alph{tbc})\ } %exartate \Alph{tbc})\ } \alph{afa})\ } \begin{tabular}{ l l l} &\afa $\displaystyle\lim_{x\to +\infty}\dfrac{x-\hm x}{x} \, $ \afa $\,\displaystyle\lim_{x\to +\infty}\big(x\cdot\hm\dfrac{1}{x}\big)$ &\afa $\displaystyle\lim_{x\to +\infty}\dfrac{\syn x}{x+3} $ \end{tabular} \]

Συνέχεια ανάγνωσης ΟΡΙΟ ΣΤΟ ΑΠΕΙΡΟ ΜΕ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΥΣ ΟΡΟΥΣ →

Γ Λυκείου / ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΣΤΟΥΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ

ΜΗΔΕΝΙΚΗ ΕΠΙ ΦΡΑΓΜΕΝΗ

10 σχόλια

Έστω ένα όριο της μορφής:

    \[\lim_{x\to x_{o}}(f(x)\cdot g(x))\]

όπου f,g συναρτήσεις για τις οποίες ισχύει:

  • \displaystyle\lim_{x\to x_{o}}f(x)=0, δηλαδή η f είναι “μηδενική” συνάρτηση.
  • |g(x)|\leq M, όπου M>0, δηλαδή η g είναι μια φραγμένη συνάρτηση.

Συνέχεια ανάγνωσης ΜΗΔΕΝΙΚΗ ΕΠΙ ΦΡΑΓΜΕΝΗ →