Αρχείο ετικέτας ΠΡΟΣΗΜΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Φ22/208
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Φ22/207
ΛΥΣΗ
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Φ14/205
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Φ14/205
ΛΥΣΗ
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΘΕΜΑ Φ4/203
Φ13/201
![\text{Να λυθεί η παρακάτω άσκηση} \begin{enumerate} \item \begin{enumerate} \item Να δείξετε ότι: $ \hm (x^{2}-1)\geq x^{2}-1$ \\για κάθε $ x \in [-1,1].$ \item Δίνεται η συνεχής συνάρτηση $ f: [-1,1] \to \rr$\\ για την οποία ισχύει \\$ f^{2}(x) -1 = \hm (x^{2}-1)-x^{2}, \quad x\in [-1,1].$ \begin{enumerate} \item Να λύσετε την εξίσωση $ f(x) =0.$ στο $ [-1,1].$ \item Να δείξετε ότι η $ f $ διατηρεί σταθερό \\πρόσημο στο $ (-1,1).$ \item Αν $ f(0) = \sqrt{1-\hm 1}$ να βρείτε την $ f.$ \end{enumerate} \end{enumerate} \end{enumerate}](https://study4maths.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-faf03afc9be386cac415702ded2292c7_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
ΟΛΙΚΟ ΑΚΡΟΤΑΤΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟ ΠΡΟΣΗΜΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ
έχει ολικό ελάχιστο 
τότε ισχύει ότι 
για κάθε 
έχει ολικό μέγιστο 
τότε ισχύει ότι 
για κάθε Συνέχεια ανάγνωσης ΟΛΙΚΟ ΑΚΡΟΤΑΤΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟ ΠΡΟΣΗΜΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ