ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΥΘΕΙΕΣ ΠΟΥ ΔΙΕΡΧΟΝΤΑΙ ΑΠΟ ΤΟ ΙΔΙΟ ΣΗΜΕΙΟ
Για να αποδείξουμε ότι μια παραμετρική εξίσωση παριστάνει ευθείες που διέρχονατι από το ίδιο σημείο (ανεξάρτητο της παραμέτρου), εργαζόμαστε με έναν από τους τρόπους που ακολουθούν:
1ος τρόπος
Θεωρούμε 
το κοινό σημείο.
Αντικαθιστούμε τις συντεταγμένες του στην εξίσωση.
Μετατρέπουμε την εξίσωση που προκύπτει σε πολυωνυμική με άγνωστο την παράμετρο.
Συνέχεια ανάγνωσης ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΥΘΕΙΕΣ ΠΟΥ ΔΙΕΡΧΟΝΤΑΙ ΑΠΟ ΤΟ ΙΔΙΟ ΣΗΜΕΙΟ
ανήκει στην ευθεία 
τότε οι συντεταγμένες του επαληθεύουν την εξίσωσή της. Δηλαδή ισχύει ότι:
![\[\mathrm{y}_{1} = \lambda \mathrm{x}_{1} + \beta.\]](https://study4maths.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-55a3a970d90e5aedd37b3c78a0e8de37_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
είναι της μορφής:![\[M\big(\mathrm{x}_{1}\, , \,\lambda \mathrm{x}_{1} + \beta\big).\]](https://study4maths.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-eda3c57b4fc9543516845ec0b8de1c6d_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")