149 e^( f(x) ) + f(x) = x + 1 .
Αρχείο ετικέτας ΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΚΗ ΣΧΕΣΗ
186 f(xy) = xf(y)+ yf(x).
9.19 ΘΕΜΑ ΣΤΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ
10.15 ΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΣΚΗ ΣΧΕΣΗ ΔΥΟ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ
10.15 ΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΣΚΗ ΣΧΕΣΗ ΔΥΟ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ
ΚΥΡΤΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΜΑ BOLZANO ΘΕΜΑ 4
ΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΚΗ ΣΧΕΣΗ ΜΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΚΑΙ ΚΥΡΤΟΤΗΤΑ ΘΕΜΑ 8
ΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΚΗ ΣΧΕΣΗ ΜΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΚΑΙ ΚΥΡΤΟΤΗΤΑ ΘΕΜΑ 8
Συνέχεια ανάγνωσης ΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΚΗ ΣΧΕΣΗ ΜΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΚΑΙ ΚΥΡΤΟΤΗΤΑ ΘΕΜΑ 8
ΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΔΥΟ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ
ΣΥΝΕΠΕΙΣ ΘΜΤ ΘΕΩΡΗΜΑ ΜΕΣΗΣ ΤΙΜΗΣ ΘΕΜΑ 7
Φ12/201
![\text{Να λυθεί η παρακάτω άσκηση} \begin{enumerate} \item Δίνεται η συνάρτηση $ f(x) = x^{2} -2 -\syn x.$ \begin{enumerate} \item Να δείξετε ότι η $ f$ είναι γνησίως αύξουσα στο \\$ \Delta = [0,\dfrac{\pi}{2}].$ \item Να βρείτε το $ f(\Delta)$ και να δείξετε ότι εξίσωση $$ x^{2} = 2+\syn x$$ έχει μοναδική λύση $ (0, \dfrac{\pi}{2}).$ \item Να βρεὶτε το $ \displaystyle\lim_{x \to 0}\dfrac{f(x)+3}{x}.$ \item Να βρειτε το $ \displaystyle\lim_{x \to +\infty}f(x).$ \item Να λύσετε στο $ [0, \dfrac{\pi}{2}]$ την εξίσωση: $$ f(x)+f(x^{2})+f(x^{2007}) =-9.$$ \end{enumerate} \end{enumerate}](https://study4maths.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-57ed332bd2bc90b969833f3ba8590cc4_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
ΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΚΗ ΣΧΕΣΗ ΜΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΚΑΙ ΡΙΖΕΣ ΕΞΙΣΩΣΗΣ
ΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΚΗ ΣΧΕΣΗ ΜΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΚΑΙ ΡΙΖΕΣ ΕΞΙΣΩΣΗΣ
Παράδειγμα.
Έστω η συνάρτηση 
για την οποία ισχύει
![\[f(x^{2}+6)+ f(5x) = 0, \quad x\in \rr.\]](https://study4maths.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0fc00cfe068073625bc28627bf86075e_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Να δείξετε ότι η γραφική παράσταση της συναρτησης 
τέμνει τον άξονα 
σε δύο τουλάχιστον σημεία.
Συνέχεια ανάγνωσης ΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΚΗ ΣΧΕΣΗ ΜΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΚΑΙ ΡΙΖΕΣ ΕΞΙΣΩΣΗΣ