ΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΔΥΟ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ
Λύση
Για να λύσετε την παρακάτω άσκηση θα πρέπει να γνωρίζετε την μεθοδολογία των
συναρτησιακών σχέσεων δύο μεταβλητών
ΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΔΥΟ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ
ΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΔΥΟ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ
![{\text{Να λυθεί με όμοιο τρόπο η παρακάτω Άσκηση}}\\ Αν $ f(y-x) = f(y) -f(x)$ για κάθε $ x,y \in \rr.$ \\Nα αποδείξετε ότι \begin{enumerate} \item \begin{inparaenum}[i.)]\quad \item \,$ f(0) = 0 \quad $ \item \, Η συνάρτηση $f $ είναι περιττή\\ \\\item $ f(x+y) = f(x) +f(y)$ με $ x,y \in \rr$ \end{inparaenum} % \item Να αποδείξετε ότι $ f(\nu x) = \nu f(x)$ για $ \nu \in \mathbb{N}^{*}.$ \item Υπολογίστε την τιμή της παράστασης \\$ A=f(1)+f(10)+f(-1) +f(90) -f(100).$ \item Αν η $ f $ είναι $1-1,$ να λύσετε την εξίσωση \\$ 3f(x) = f(2)+f(3)+f(22).$ \end{enumerate}](https://study4maths.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e79f10b744cf223ce9b85beee32ca3c9_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Βιβλιογραφία:
Γατσινάρης εκδόσεις Υπέρ.
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .